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뉴욕타임즈 선정 100권 중 <객관성의 칼날> 제 9장 에너지학 / 찰스길리피스

열역학 제1법칙(에너지 보존법칙) - 줄과 마이어

산업혁명의 도화선이 된 증기기관의 발명은 과학에 빚진 것이 거의 없다. 증기기관은 수준높은 과학 지식이 필요하지 않았으며 어떻게 보면 단순한 기술이었다. 오히려 증기기관은 과학계에 지대한 영향을 미쳤다. 카르노로 부터 시작된 열역학은 증기기관의 연구에서 비롯되었기때문이다.

열역학에는 몇가지 법칙이 있다. 먼저 열역학 제1법칙 즉 에너지 보존의 법칙이 있고,  열역학 제2법칙 즉 엔트로피의 법칙이 있다. 그런데 열역학 제1법칙인 에너지 보존의 법칙은 증명되지 않은 것이라 하면 조금 놀랍다. 왜냐하면 에너지 보존의 법칙은 전우주를 관통하는 기본적인 원리로 받아들여지기때문이다. 그러면 어떻게 해서 열역학 제1법칙이 성립되었으며, 에너지 보존의 법칙으로 부터 어떤 과학적 사실들이 도출되었을까?

수학은 철학과는 달리 기본적인 방법론으로 증명을 내세운다. 증명되지 않은 사실은 수학적 진리로 받아들여지지 않는다. 증명된 사실만을 진리로 받아들이고, 이 위에 또 새로운 진리를 세워나감으로 수학이라는 거대한 구조물이 논리적 체계를 가지고 형성된다. 그런데 이러한 엄밀함의 학문인 수학조차 증명되지 않은 전제를 기초로 하고 있다는 것은 놀랍다면 놀랍고, 그렇지 않다면 그렇지 않은 사실이다. 

그렇다면 수학보다 엄밀함이 떨어지는 물리학에서야 오죽하겠는가? 그 전제로 증명되지 않은 사실을 사용한다고 나무랄 순 없을 것이다. 오랫동안 과학자들은 자연의 궁극적인 힘들이 서로 교환될 수 있을 것이라는 막연한 생각을 해 왔었다. 화학적 반응에 있어, 반응전의 계의 질량과 반응후의 계의 질량이 동일할 것이라는 증명되지 않은 질량보존의 법칙을 바탕으로 화학이 발전해 왔던 것과 똑 같이, 열역학 제1법칙 즉 에너지 보존법칙은 증명되지 않은 채 자명한 진리로 받아들여져 왔던 물리학의 전제였다. 이런 전제가 옳음을 보여주는 여러 간접적인 증거들에 의해 이 전제에 대한 믿음은 점점 더 굳건해졌다.   

벤저민 톰슨(1753~1824)은 마찰에 의해 운동이 열로 변환될 수 있다는 것을 보여주는 최초의 실험을 수행하였다. 그는 대포의 포신을 깍을 때 발생하는 열로 물이 심하게 끓는다는 것을 통해 열은 운동에 존재함을 주장했다. (1798) 그러나 그는 운동으로부터 열로의 변환을 수량화하지 못했다. 

40년뒤 제임스 프레스코트 줄(1818~1889)은 운동과 열사이의 수량화에 성공했다. 그의 초기실험은 기계적 동력의 소모와 열의 발생 사이에 일정한 비율이 성립한다는 것을 보여주었다. "자연의 위대한 힘은 창조주의 엄명에 의해 영원불멸임에 대하여 만족한다. 기계력이 소모되면 언제나 정확히 그에 상응하는 만큼의 열이 얻어지는 것이다."리고 줄은 말했다.(1843)

줄은 카르노의 연구에 주의를 기울였다. 그의 결론은 다음과 같다. <실린더에서 증기가 팽창할 때, 실린더 속의 온도가 감소한다. 그리고 감소한 온도에 비례하여 피스톤에 전달되는 기계적 힘이 증가한다. 즉 열의 감소는 힘의 증가와 정확히 상응한다는 것이다. 그러므로 활력은 소멸되지 않으며 단지 다른 형태의 힘으로 변환될 뿐이다.> 

이러한 일과 열과의 변환에 대한 사실이 과학적 객관성을 인정받기 위해서는 수량화에 성공해야 한다. 즉 어느 정도의 열이 어느 정도의 힘으로 변환되었는가하는 것이 수량적으로 보여져야 한다. 줄은 바로 이러한 수량화에 성공한 것이다. 도대체 어떻게 그러한 과정을 수량화했을까?

줄은 특별한 장치를 고안하였다. 물통속에서 회전하는 물갈퀴를 만들고, 추가 내려가면 물갈퀴가 움직이도록 만들었다. 추가 하강하면서 물갈퀴가 움직이고, 물갈퀴가 움직이면서 물과의 마찰로 인해 물의 온도가 상승한다. 이 과정에서 추가 한 일과 온도의 상승 사이의 관계를 통해 일과 열사이의 수량화에 성공한 것이다. 1파운드의 물을 화씨 1도 높이는데 772파운드의 무게가 1피트 낙하하는 기계력이 필요하다는 것이었다. 줄은 이 실험을 통해 열과 일의 등가성을 보여주었다. 즉 열과 일은 다른 것이 아니라 서로 변환될 수 있는 것임을 보여준 것이었다. 이것은 좁은 의미로 에너지가 보존된다는 것을 보여주는 사례가 된다. 

줄은 실험을 통해 그의 업적을 이루었지만, 마이어(1814~1878)는 사변적이고 형이상학적인 방법으로 줄과 똑같은 결과를 얻었다. 줄이 실험물리학자였다면 마이어는 이론물리학자였던 셈이다. 실험과 이론이 동일한 결론에 도달한다면, 이는 증명하지 않고 사용한 전제조건이 받아들일 만한 것임을 보여주는 것이다.

객관성의 칼날 - 찰스 길리피스 지음/ 이필렬 옮김

20세기 물리학의 제2혁명을 초래한 19세기 물리학의 한계

19세기 물리학은 승승장구하는 것처럼 보였다. 고전물리학은 절정에 달했다. 당시의 대물리학자들은 뉴턴 물리학이 자연의 구조를 구석구석까지 아우르고 있다고 생각했다. 광입자의 복사와 운동, 원자와 분자들 사이의 화학 결합, 전기, 자기, 열현상에서의 에너지 흐름과 교환등의 문제는 해결되지 않았지만 이 역시 고전물리학으로 그 원리가 밝혀질 것으로 낙관하고 있었다. 

단지 소수의 철학자들만이 그 기초의 문제에 대해 번민했을 뿐이었다. 20세기에 물리학에서 혁명이 일어나리라 예측한 사람은 아무도 없었다. 그러나 이 혁명은 고전 물리학이 사물의 형상과 완전히 부합하지 못한 점이 있었기에 필연적이었다. 19세기 물리학은 두가지 결함을 가지고 있었던 것이다. 하나는 뉴턴의 공간 개념이었고, 또 다른 하나는 입자론적 기계론에 관련된 것이었다.

공간 

아리스토텔레스는 물체의 운동은 물체에 내재해 있는 본질의 표현이라고 보았다. 그에 의하면 무거운 물체가 떨어지는 것은 아래로 향하는 본질때문이며, 가벼운 물체가 위로 뜨는 것은 그러한 본질이 그 속에 있기때문인 것이다. 

반면에 라이프니츠는 뉴턴의 절대 공간에 반대하였다. 공간은 실체가 아니라 동시에 일어나는 사건들간의 관계라고 보았다. 진공은 아무 것도 없는 무 자체였다. 예를 들어 라이프니츠의 공간에 어떤 물체가 하나 있다면, 그 물체의 운동은 아무 의미가 없는 것이었다. 그냥 정지해 있는 것이나 마찬가지라는 것이다. 비교할만한 대상이 없기때문이다. 이렇듯 공간상의 물체의 운동은 다른 물체와의 상대적 관계하에서만 정의할 수 있다는 것이 라이프니츠의 공간 개념이었다.  

뉴턴의 절대 공간 개념은 사물의 형상을 올바로 반영한 것이 아니었다. 아인쉬타인은 상대성이론을 통해 공간은 절대적인 것이 아니라는 것을 밝혔다. 공간은 시간과 결합하여 시공간을 형성하며, 수축되기도 하며, 늘어나기도 하고, 심지어는 구부러지거나 휘어질 수도 있다고 한다. 이렇게 해서 20세기의 물리학은 19세기 물리학의 결함을 보완하게 되었다.

왼쪽 사진)아인쉬타인의 젊은 모습 - 광전효과의 발견으로 노벨물리학상을 받았다. 아이러니하게도 특수상대성원리와 일반상대성원리로는 노벨상을 타지 못했다.  

오른쪽 그림) 일반상대성원리: 중력에 의해 휘어진 공간의 모습을 그래픽으로 볼 수 있다. 중력이 무한대로 강해지면 블랙홀이 된다. 중력에 의한 공간의 휘어짐은 1919년 아서 에딩턴경의 관측에 의해 증명되었다.

물리학은 또한 자연의 통일성, 즉 물질과 에너지의 상호관계를 이해해야만 했다. 19세기 물리학은 힘에 대한 연구를 진행하면서 그 힘을 전달하는 유체가 있다고 생각하였다. 이 유체는 실체로서, 연장(공간상의 일정한 부분을 차지한다는 개념)을 가지고 있으며, 보존법칙을 따른다는 점에서 수학적으로 취급할 수 있었다. 이 유체는 열을 전달하는 열소로서 칼로릭이라고 불렸다. 그리고 이 칼로릭의 문제를 연구하는데서 열역학이 출발하게 되었다. 이 열역학은 에너지학으로 발전하게 되었고, 열역학 제1법칙(에너지보존의 법칙)과 제2법칙(엔트로피의 법칙)이 모습을 드러내었다. 그리고 칼로릭 개념은 에너지와 엔트로피라는 개념 속으로 사라져버렸다.    

그림) 에너지보존의 법칙 - 우주에 있는 전체 에너지는 언제나 동일하다. 늘어나지도 줄지도 않는다.

엔트로피의 법칙 - 시간이 흐름에 따라 전체 우주의 무질서도는 높아져 간다.

기계론으로 자연과 그 현상들을 설명하기 위한 전제조건이었던 에테르나 칼로릭은 상대성 이론과 에너지학이라는 혁명의 소용돌이 속으로 사라졌다. 이들은 20세기 물리학의 혁명을 초래한 19세기 물리학의 결함이었던 것이다.  

과학이 지닌 객관성의 칼날은 여지없이 비객관적인 요소들을 잘라버렸다고나 할까? 그러나 형이상학은 언제나 과학의 곁에서 호시탐탐 기회를 노리고 있으며, 어떨 때는 과학에 영감을 주기도 한다. 객관성의 칼날이 얼마나 예리하든지 간에 형이상학적 특성을 완전히 도려내지는 못할 듯 하다.