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객관성의 칼날 / 찰리 길리피스 / 이필렬

증기기관이 과학에 빚지고 있는 것보다 과학이 증기기관에 빚지고 있는 것이 더 많다 - 헨드슨(1878~1942)

그림) 증기기관을 발명한 제임스 와트(1736~1829)와 증기기관차

영국에서 증기 기관을 빼앗는 것은 석탄과 철도를 동시에 빼앗는 것이 될 것이다. 그것은 영국의 모든 부의 원천을 고갈시킬 것이며, 그 번영이 의존하고 있는 모든 것을 멸망시킬 것이며, 저 거대한 힘을 근절시킬 것이다. 영국이 가장 강력한 방어력이라고 생각하는 해군을 파괴하는 것조차도, 이것과 비교하면 별로 치명적인 것이 아닐 것이다.

사디 카르노는 증기기관을 모형으로 삼아 가장 효율적인 열기관 연구에 착수하였다. 열기관연구의 기본 목적은 열로부터 이끌어 낼 수 있는 동력에 한계가 있는가, 그리고 증기보다 더 유효하게 힘을 전달하는 것이 있는가하는 것이었다. 그렇지만 에콜 폴리테크닉 출신으로 가능한한 일반적인 방식으로 사물을 생각하도록 훈련을 받은 카르노는 연구를 일반화시켰다. 증기기관이라는 특수한 것의 연구로부터 즉각 "열에 의한 운동의 생성"이라는 문제를 추상하여 가장 이상적인 열기관을 생각하기에 이르렀던 것이다.     

그림) 영구기관으로 유명한 카르노- 열역학의 창시자로서 열역학 제1법칙(에너지보존의 법칙)과 열역학 제2법칙(엔트로피의 법칙)이 열역학분야에서 유래했다.

카르노의 열연구는 19세기 물리학의 주류를 이루고 있었던 뉴턴역학과 데카르트의 기계론적 물리학의 헛점을 드러내었다.

19세기 뉴턴 역학은 물체의 연장(공간속에서 일정한 부분을 차지한다는 물질의 성질), 질량, 속도(운동)을 기본으로 한다. 힘은 질량에다 운동의 변화를 곱한 양으로 정의한다. 이러한 상황에서 물리학자는 작용을 어떻게 표현해야 했을까? 힘, 일, 열, 불, 화학적 반응성, 자기, 전기, 생명등을. 힘의 전달은 기본적으로 접촉을 전제로 한다. 민다든가, 충격을 가하는 것등은 접촉으로 힘이 전달되는 과정이다. 그러나 접촉되지 않은 물체, 공간적으로 떨어져 있는 물체에 힘이 가해지는 현상은 어떤 메카니즘으로 설명해야 할까? 

그림) 자석의 주위 공간으로 미치는 힘의 영향이 보인다. 붙어있지 않고 떨어져 있는 물체에 힘을 가하는 것은 어떤 메카니즘에 근거한 것인가? 입자론적인 고전역학으로 풀기 어려운 문제이다.

또한 기계론적 물리학이 자연을 기술하는데 과연 적절한가 하는 것도 문제가 되었다. 기술자가 인간이나 동물, 바람이나 물의 운동으로부터 지레, 도르레, 기어, 스크류등에 전달되는 힘만 다루어야 한다면, 고전 역학의 원리만으로도 충분했다. 그러나 열을 동력으로 삼자마자 고전 역학은 아무 짝에도 쓸모없게 되었다. 증기에 의하여 피스톤이 밀려가는 것과 원통 속의 온도가 내려가는 것의 관련성을 어떻게 모멘트라는 개념으로 설명을 할 수 있단 말인가?

그림) 피스톤 운동 - 증기기관은 열을 동력으로 실린더내에 피스톤 운동을 유발시키고, 이 직석왕복운동을 회전운동으로 바꾸는 기구를 통해 바퀴를 회전시켜 일을 하는 장치이다. 산업혁명의 원동력이 되었다.  

카르노는 이러한 깊은 논의에 집착하기 않았다. 그는 열을 단순히 받아들인 뒤, 열을 전달하는 열소 즉 칼로릭이 있다고 전제하였다. 그는 칼로릭을 보존되는 성질이 있는 유체로 취급하였다. 그리고 증기기관의 운동은 칼로릭의 흐름으로 인한 것이라는 이론이 전개한다. 따뜻한 물체에서 찬 물체로 칼로릭이 흐름으로 평형이 깨어지고 그 이후 다시 평형이 수립된는 과정에서 피스톤 운동이 생긴다. 즉 칼로릭이 자신의 준위를 찾아 복원되는 과정에서 동력이 끌어내지는 것이다.

이러한 메카니즘은 카르노의 영구기관에서 구현되었다. 기체는 압축되면 뜨거워지고, 팽창하면 냉각된다. 만일 기체를 압축시키면서 온도가 올라가지 않도록 하려면(등온압축), 우리는 그 기체속의 칼로릭을 제거해야 한다. 또 역으로 팽창시키면서 온도가 내려가지 않게 하려면(등온팽창) 칼로릭을 공급해 주어야 한다. 이른바 등온압축, 등온팽창이라는 개념이 나타난다. 이러한 열역학에 근거하여 카르노의 영구기관은 [등온팽창-> 단열팽창-> 등온압축 ->단열압축]의 사이클을 거쳐 초기상태로 돌아온다.

그림)  P=압력, V=부피, 1=초기상태, 1-2 = 칼로릭이 공급되는 등온팽창, 2-3 = 칼로릭의 공급이 중단된 상태에서 팽창함으로 온도가 내려가는 과정(단열팽창), 3-4 = 칼로릭이 회수되는 등온압축, 4-1: 칼로릭의 공급 및 회수가 중단된 상태에서 압축됨으로 온도가 올라가는 과정(단열압축), 1=최종상태=초기상태

이러한 사이클로 무한 운동이 가능한 이상적인 영구기관의 가역적 과정은 현실에서는 실현 불가능하다는 점에서 엔트로피법칙이 탄생하게 된다.  

카르노의 영구기관은 초기상태에서 시작하여 초기상태로 되돌아가는 이상기관이다. 카르노의 영구기관에 나타난 이러한 가역성 개념은 관성 운동개념과 비교된다. 현실의 운동 중에서 직선위에서 영원히 지속될 수 있는 운동은 없다. 마찬가지로 현실의 과정 중에서 가역적인 과정은 없다. 그러나 현실의 비가역적 변화 대신에 이론적인 가역 변화를 생각할 수 있다. 초기상태와 최종상태의 온도차를 한없이 작아지도록 한다면 이론적으로 초기상태는 최종상태와 같다고 유추할 수 있다. 이러한 가상적인 가역성은 연속성을 의미하며 미적분을 응용할 수 있게 해 준다.

클라페이롱(1799~1864)은 카르노의 이론을 수학적으로 다루었다. 클라우지우스는 클라페이롱의 논문을 통해 카르노의 업적을 알게 되었고, 그 가역성은 클라우지우스가 엔트로피개념을 이끌어 낸 필수조건이 되었다. 클라우지우스는 가역성이 "절대로 도달할 수는 없지만 무한히 접근할 수 있는 한계"같은 것이며 "그러므로 이론적으로 고찰을 할 때는 이것을 실현 가능한 것으로 생각해도 좋으며, 비록 한계로서일지라도 이론에서 중대한 역할을 한다"고 썼다.

그림) 엔트로피법칙을 유추해낸 클라우지우스, 그는 그 세대의 과학자들중에 가장 유연한 사고를 지닌 사람이었다. 엔트로피라는 불가해한 양을 식별할 수 있는 사람은 거의 없었다. 그만큼 물리학의 추상범위에 관해서 유연한 사고를 가지고 있었던 것이다.

칼로릭모델을 사용하지 않고도 카르노가 그러한 결과에 도달할 수 있었을까? 운동론적 열이론으로부터는 가역성이라는 핵심적이고도 역설적인 개념을 이끌어 낼 수 있었을까? 열역학이라는 학문은 열교환을 유체의 이동으로 보는 칼로릭 이론에 큰 빚을 지고 있는 것이다. 비록 칼로릭은 실체가 아닌 것으로 드러나고 에너지와 엔트로피라는 개념속으로 사라졌지만...

찰스 길리피스의 객관성의 칼날은 무딘 연마석에 의해 예리하게 변해 왔다는 것이 놀랄 뿐이다. 오류는 오류를 낳지만, 때로는 오류로 인해 진리로 인도되기도 한다는 것인지...  

객관성의 칼날 - 찰스 길리피스 지음/ 이필렬 옮김

20세기 물리학의 제2혁명을 초래한 19세기 물리학의 한계

19세기 물리학은 승승장구하는 것처럼 보였다. 고전물리학은 절정에 달했다. 당시의 대물리학자들은 뉴턴 물리학이 자연의 구조를 구석구석까지 아우르고 있다고 생각했다. 광입자의 복사와 운동, 원자와 분자들 사이의 화학 결합, 전기, 자기, 열현상에서의 에너지 흐름과 교환등의 문제는 해결되지 않았지만 이 역시 고전물리학으로 그 원리가 밝혀질 것으로 낙관하고 있었다. 

단지 소수의 철학자들만이 그 기초의 문제에 대해 번민했을 뿐이었다. 20세기에 물리학에서 혁명이 일어나리라 예측한 사람은 아무도 없었다. 그러나 이 혁명은 고전 물리학이 사물의 형상과 완전히 부합하지 못한 점이 있었기에 필연적이었다. 19세기 물리학은 두가지 결함을 가지고 있었던 것이다. 하나는 뉴턴의 공간 개념이었고, 또 다른 하나는 입자론적 기계론에 관련된 것이었다.

공간 

아리스토텔레스는 물체의 운동은 물체에 내재해 있는 본질의 표현이라고 보았다. 그에 의하면 무거운 물체가 떨어지는 것은 아래로 향하는 본질때문이며, 가벼운 물체가 위로 뜨는 것은 그러한 본질이 그 속에 있기때문인 것이다. 

반면에 라이프니츠는 뉴턴의 절대 공간에 반대하였다. 공간은 실체가 아니라 동시에 일어나는 사건들간의 관계라고 보았다. 진공은 아무 것도 없는 무 자체였다. 예를 들어 라이프니츠의 공간에 어떤 물체가 하나 있다면, 그 물체의 운동은 아무 의미가 없는 것이었다. 그냥 정지해 있는 것이나 마찬가지라는 것이다. 비교할만한 대상이 없기때문이다. 이렇듯 공간상의 물체의 운동은 다른 물체와의 상대적 관계하에서만 정의할 수 있다는 것이 라이프니츠의 공간 개념이었다.  

뉴턴의 절대 공간 개념은 사물의 형상을 올바로 반영한 것이 아니었다. 아인쉬타인은 상대성이론을 통해 공간은 절대적인 것이 아니라는 것을 밝혔다. 공간은 시간과 결합하여 시공간을 형성하며, 수축되기도 하며, 늘어나기도 하고, 심지어는 구부러지거나 휘어질 수도 있다고 한다. 이렇게 해서 20세기의 물리학은 19세기 물리학의 결함을 보완하게 되었다.

왼쪽 사진)아인쉬타인의 젊은 모습 - 광전효과의 발견으로 노벨물리학상을 받았다. 아이러니하게도 특수상대성원리와 일반상대성원리로는 노벨상을 타지 못했다.  

오른쪽 그림) 일반상대성원리: 중력에 의해 휘어진 공간의 모습을 그래픽으로 볼 수 있다. 중력이 무한대로 강해지면 블랙홀이 된다. 중력에 의한 공간의 휘어짐은 1919년 아서 에딩턴경의 관측에 의해 증명되었다.

물리학은 또한 자연의 통일성, 즉 물질과 에너지의 상호관계를 이해해야만 했다. 19세기 물리학은 힘에 대한 연구를 진행하면서 그 힘을 전달하는 유체가 있다고 생각하였다. 이 유체는 실체로서, 연장(공간상의 일정한 부분을 차지한다는 개념)을 가지고 있으며, 보존법칙을 따른다는 점에서 수학적으로 취급할 수 있었다. 이 유체는 열을 전달하는 열소로서 칼로릭이라고 불렸다. 그리고 이 칼로릭의 문제를 연구하는데서 열역학이 출발하게 되었다. 이 열역학은 에너지학으로 발전하게 되었고, 열역학 제1법칙(에너지보존의 법칙)과 제2법칙(엔트로피의 법칙)이 모습을 드러내었다. 그리고 칼로릭 개념은 에너지와 엔트로피라는 개념 속으로 사라져버렸다.    

그림) 에너지보존의 법칙 - 우주에 있는 전체 에너지는 언제나 동일하다. 늘어나지도 줄지도 않는다.

엔트로피의 법칙 - 시간이 흐름에 따라 전체 우주의 무질서도는 높아져 간다.

기계론으로 자연과 그 현상들을 설명하기 위한 전제조건이었던 에테르나 칼로릭은 상대성 이론과 에너지학이라는 혁명의 소용돌이 속으로 사라졌다. 이들은 20세기 물리학의 혁명을 초래한 19세기 물리학의 결함이었던 것이다.  

과학이 지닌 객관성의 칼날은 여지없이 비객관적인 요소들을 잘라버렸다고나 할까? 그러나 형이상학은 언제나 과학의 곁에서 호시탐탐 기회를 노리고 있으며, 어떨 때는 과학에 영감을 주기도 한다. 객관성의 칼날이 얼마나 예리하든지 간에 형이상학적 특성을 완전히 도려내지는 못할 듯 하다.