도전 ! 고전읽기

객관성의 칼날 / 찰리 길리피스 / 이필렬

증기기관이 과학에 빚지고 있는 것보다 과학이 증기기관에 빚지고 있는 것이 더 많다 - 헨드슨(1878~1942)

그림) 증기기관을 발명한 제임스 와트(1736~1829)와 증기기관차

영국에서 증기 기관을 빼앗는 것은 석탄과 철도를 동시에 빼앗는 것이 될 것이다. 그것은 영국의 모든 부의 원천을 고갈시킬 것이며, 그 번영이 의존하고 있는 모든 것을 멸망시킬 것이며, 저 거대한 힘을 근절시킬 것이다. 영국이 가장 강력한 방어력이라고 생각하는 해군을 파괴하는 것조차도, 이것과 비교하면 별로 치명적인 것이 아닐 것이다.

사디 카르노는 증기기관을 모형으로 삼아 가장 효율적인 열기관 연구에 착수하였다. 열기관연구의 기본 목적은 열로부터 이끌어 낼 수 있는 동력에 한계가 있는가, 그리고 증기보다 더 유효하게 힘을 전달하는 것이 있는가하는 것이었다. 그렇지만 에콜 폴리테크닉 출신으로 가능한한 일반적인 방식으로 사물을 생각하도록 훈련을 받은 카르노는 연구를 일반화시켰다. 증기기관이라는 특수한 것의 연구로부터 즉각 "열에 의한 운동의 생성"이라는 문제를 추상하여 가장 이상적인 열기관을 생각하기에 이르렀던 것이다.     

그림) 영구기관으로 유명한 카르노- 열역학의 창시자로서 열역학 제1법칙(에너지보존의 법칙)과 열역학 제2법칙(엔트로피의 법칙)이 열역학분야에서 유래했다.

카르노의 열연구는 19세기 물리학의 주류를 이루고 있었던 뉴턴역학과 데카르트의 기계론적 물리학의 헛점을 드러내었다.

19세기 뉴턴 역학은 물체의 연장(공간속에서 일정한 부분을 차지한다는 물질의 성질), 질량, 속도(운동)을 기본으로 한다. 힘은 질량에다 운동의 변화를 곱한 양으로 정의한다. 이러한 상황에서 물리학자는 작용을 어떻게 표현해야 했을까? 힘, 일, 열, 불, 화학적 반응성, 자기, 전기, 생명등을. 힘의 전달은 기본적으로 접촉을 전제로 한다. 민다든가, 충격을 가하는 것등은 접촉으로 힘이 전달되는 과정이다. 그러나 접촉되지 않은 물체, 공간적으로 떨어져 있는 물체에 힘이 가해지는 현상은 어떤 메카니즘으로 설명해야 할까? 

그림) 자석의 주위 공간으로 미치는 힘의 영향이 보인다. 붙어있지 않고 떨어져 있는 물체에 힘을 가하는 것은 어떤 메카니즘에 근거한 것인가? 입자론적인 고전역학으로 풀기 어려운 문제이다.

또한 기계론적 물리학이 자연을 기술하는데 과연 적절한가 하는 것도 문제가 되었다. 기술자가 인간이나 동물, 바람이나 물의 운동으로부터 지레, 도르레, 기어, 스크류등에 전달되는 힘만 다루어야 한다면, 고전 역학의 원리만으로도 충분했다. 그러나 열을 동력으로 삼자마자 고전 역학은 아무 짝에도 쓸모없게 되었다. 증기에 의하여 피스톤이 밀려가는 것과 원통 속의 온도가 내려가는 것의 관련성을 어떻게 모멘트라는 개념으로 설명을 할 수 있단 말인가?

그림) 피스톤 운동 - 증기기관은 열을 동력으로 실린더내에 피스톤 운동을 유발시키고, 이 직석왕복운동을 회전운동으로 바꾸는 기구를 통해 바퀴를 회전시켜 일을 하는 장치이다. 산업혁명의 원동력이 되었다.  

카르노는 이러한 깊은 논의에 집착하기 않았다. 그는 열을 단순히 받아들인 뒤, 열을 전달하는 열소 즉 칼로릭이 있다고 전제하였다. 그는 칼로릭을 보존되는 성질이 있는 유체로 취급하였다. 그리고 증기기관의 운동은 칼로릭의 흐름으로 인한 것이라는 이론이 전개한다. 따뜻한 물체에서 찬 물체로 칼로릭이 흐름으로 평형이 깨어지고 그 이후 다시 평형이 수립된는 과정에서 피스톤 운동이 생긴다. 즉 칼로릭이 자신의 준위를 찾아 복원되는 과정에서 동력이 끌어내지는 것이다.

이러한 메카니즘은 카르노의 영구기관에서 구현되었다. 기체는 압축되면 뜨거워지고, 팽창하면 냉각된다. 만일 기체를 압축시키면서 온도가 올라가지 않도록 하려면(등온압축), 우리는 그 기체속의 칼로릭을 제거해야 한다. 또 역으로 팽창시키면서 온도가 내려가지 않게 하려면(등온팽창) 칼로릭을 공급해 주어야 한다. 이른바 등온압축, 등온팽창이라는 개념이 나타난다. 이러한 열역학에 근거하여 카르노의 영구기관은 [등온팽창-> 단열팽창-> 등온압축 ->단열압축]의 사이클을 거쳐 초기상태로 돌아온다.

그림)  P=압력, V=부피, 1=초기상태, 1-2 = 칼로릭이 공급되는 등온팽창, 2-3 = 칼로릭의 공급이 중단된 상태에서 팽창함으로 온도가 내려가는 과정(단열팽창), 3-4 = 칼로릭이 회수되는 등온압축, 4-1: 칼로릭의 공급 및 회수가 중단된 상태에서 압축됨으로 온도가 올라가는 과정(단열압축), 1=최종상태=초기상태

이러한 사이클로 무한 운동이 가능한 이상적인 영구기관의 가역적 과정은 현실에서는 실현 불가능하다는 점에서 엔트로피법칙이 탄생하게 된다.  

카르노의 영구기관은 초기상태에서 시작하여 초기상태로 되돌아가는 이상기관이다. 카르노의 영구기관에 나타난 이러한 가역성 개념은 관성 운동개념과 비교된다. 현실의 운동 중에서 직선위에서 영원히 지속될 수 있는 운동은 없다. 마찬가지로 현실의 과정 중에서 가역적인 과정은 없다. 그러나 현실의 비가역적 변화 대신에 이론적인 가역 변화를 생각할 수 있다. 초기상태와 최종상태의 온도차를 한없이 작아지도록 한다면 이론적으로 초기상태는 최종상태와 같다고 유추할 수 있다. 이러한 가상적인 가역성은 연속성을 의미하며 미적분을 응용할 수 있게 해 준다.

클라페이롱(1799~1864)은 카르노의 이론을 수학적으로 다루었다. 클라우지우스는 클라페이롱의 논문을 통해 카르노의 업적을 알게 되었고, 그 가역성은 클라우지우스가 엔트로피개념을 이끌어 낸 필수조건이 되었다. 클라우지우스는 가역성이 "절대로 도달할 수는 없지만 무한히 접근할 수 있는 한계"같은 것이며 "그러므로 이론적으로 고찰을 할 때는 이것을 실현 가능한 것으로 생각해도 좋으며, 비록 한계로서일지라도 이론에서 중대한 역할을 한다"고 썼다.

그림) 엔트로피법칙을 유추해낸 클라우지우스, 그는 그 세대의 과학자들중에 가장 유연한 사고를 지닌 사람이었다. 엔트로피라는 불가해한 양을 식별할 수 있는 사람은 거의 없었다. 그만큼 물리학의 추상범위에 관해서 유연한 사고를 가지고 있었던 것이다.

칼로릭모델을 사용하지 않고도 카르노가 그러한 결과에 도달할 수 있었을까? 운동론적 열이론으로부터는 가역성이라는 핵심적이고도 역설적인 개념을 이끌어 낼 수 있었을까? 열역학이라는 학문은 열교환을 유체의 이동으로 보는 칼로릭 이론에 큰 빚을 지고 있는 것이다. 비록 칼로릭은 실체가 아닌 것으로 드러나고 에너지와 엔트로피라는 개념속으로 사라졌지만...

찰스 길리피스의 객관성의 칼날은 무딘 연마석에 의해 예리하게 변해 왔다는 것이 놀랄 뿐이다. 오류는 오류를 낳지만, 때로는 오류로 인해 진리로 인도되기도 한다는 것인지...