무한으로 가는 안내서

The Infinite Book 무한으로 가는 안내서 - 가없고 끝없고 영원한 것들에 관한 짧은 기록

존 배로 지음/ 전대호 옮김  해나무출판사

 

1장 이유있는 소동

 

무한에 대한 간략한 안내

 

무한을 생각하게 만드는 유혹은 강하고 단순했다.

무한은 매력적인 대상이다. 인간이 던지는 모든 근본적인 질문의 중심에 있다. 당신은 영원히 살 수 있는가? 우주에 끝이 있을까? 우주에 '경계'가 있을까, 아니면 우주는 한 없이 클까?

영원히 계속되는 수와 같이 생각하기는 쉬운 무한이 있는 반면, 무한한 온도나 밝기처럼 생각하기 어려운 무한이 있다. 무한한 힘과 지혜를 가진 신의 개념 또한 무한과 관련이 있다. 수학에서 논하는 무한이 있다. 이처럼 여러종류의 무한이 있다.

 

무한은 사건들을 부적절하게 기술할 때 생기는 헛 것에 불과한 건지, 영원히 실현될 수 없는 지, 우주의 논리적인 일관성을 지키는 숨은 원리에 의해 실재에서 추방당한 것인지에 대한 논쟁을 이 책에서 살펴볼 것이다. 수학자들이 무한을 실재 사물인 듯 익숙하게 다루며, 무한을 더하거나 빼고, 다양한 무한들의 목록을 만들고, 무한의 크기를 측정하고, 더 큰 무한과 더 작은 무한을 구별하게 되었다는 것도 이 책을 통해 알게 될 것이다 무한의 역설을 부각하는 이야기들도 간간히 듣게 될 것이다.

 

시간에 끝이 없다는 생각

시간의 끝이 있다면 그것은 무얼 의미하는 것일까?

확실히 가장 이상한 것은 유한한 세계이다. 유한한 세계는 그 세계 바깥의 누군가 혹은 무언가를 필요로 한다. 그 무언가가 세계에 존재와 맥락과 이유를 주어야 한다.

 

순환

자연의 순환을 경험하면서 많은 문명들은 모든 변화가 순환적이라고 굳게 믿는다.

어떤 이들은 윤회라는 특별한 형태의 순환을 믿는다. 또는 부활과 재생 개념은 어떠한가?

 

최고의 존재

우주를 지배하는 최고의 존재에 대한 생각, 그 신이 공간과 시간도 지배한다면, 그 신은 시간과 공간의 지배를 받지 않으므로 영원해야 한다. 무한은 특정한 종류의 신에게 필수적인 속성이다.

어떤이는 우리의 직접적인 경험을 초월한 어떤 것이 존재하기때문에 초월적인 존재에 대한 욕구가 생긴다고 주장한다. 다른 이들은 그 욕구가 인간 정신의 이례적인 발전의 부산물이라고 주장한다.

 

끝없는 공간

고금을 막론하고 인류가 공유한 가장 큰 경험은 밤하늘의 광경이다. 큰 우주속의 초라한 우리의 위치를 생각하며, 끝없이 이어진 어둠을 바라보며, 그 어둠이 언제, 어떻게 끝날 수 있을까? 우주의 끝을 생각하는 것은 끝없는 우주를 생각하는 것보다 더 어렵다. 끝은 어디에 있을까? 그리고 그 끝 너머에는 무엇이 있을까? 육지의 끝이 있는 것처럼 공간의 끝이 있을 수도 있다. 그 너머에 있는 것은 무가 아닐 것이다. 다른 무언가 다른 것, 우리가 공간이라고 부르지 않는 어떤 것이 터이다.

 

셈

 

분할

어떤 것을 계속 분할하면 조각들은 점점 더 작아진다. 분할을 어디까지 계속할 수 있을까? 연원히 계속할 수 있을까, 아니면 가장 작은 궁극의 조각이 있을까? 만물의 기반에 분할 불가능한 요소가 있을까?

무한히 큰 우주는 실젤 무한한 반면, 무한히작은 것은 대개 끝없는 분할 과정의 산물로 상상되어 잠재적으로 무한하다고 여긴다.

 

무한을 생각하는 정신은 무한한 걸까?

상상할 수 있는 무한과 상상할 수 없는 무한

유한한 무한과 무한한 무한

무한의 값...시간과 공간을 지배하는 신은 무한의 종결자? 무한히 쪼개어 나가더라도 결코 0 에 도달할 수 없다는 것은 무한소의 종결자는 0 임을 나타내는 걸까?  존재와 무존재가 만나는 곳은 무한대?