미분이야기

뉴턴이 들려주는 미분이야기 1, 2

라이프니쯔가 들려주는 미분이야기 3, 4   2012-7-24 ~ 2012-8-1

 

미분은 순간변화량을 말한다.

x이 변화량이 0으로 다가갈 때의 평균기울기가 특정한 수로 수렴한다. 이를 미분값이라고 한다.

고등학교때 모두 배운 내용이다.

 

합성함수의 미분법, 삼각함수의 미분법, 지수함수의 미분법, 로그함수의 미분법등 다양한 미분방법이 있다. 하지만 기본은 평균기울기에서 시작한다. 미분을 사용하여 함수의 최대값과 최소값을 구할 수도 있고, 함수의 개략적인 그래프도 그릴 수 있다.

중학생이 읽기에는 다소 어려움이 있지만 미분의 개념을 잡을 수 있는 비교적 쉬운 책이라 여겨진다.

 

미분은 뉴턴과 라이프니쯔가 동시에 창안해 낸 것으로 알려져 있다. 하지만 이 두 사람은 서로 다른 방식을 통해 미분법을 발견해내었다. 뉴턴은 행성의 운동등을 설명하기 위한 방편으로 미분법을 발견했는데, 주로 기하학적인 측면에서 다루고 있다고 한다. 반면에 라이프니쯔는 접선에 대한 연구 및 최대, 최소값과 관련된 연구로 부터 미분법을 발견했다고 한다.

 

현재 사용하고 있는 미분기호 및 적분 기호는 라이프니쯔가 만들어 낸 것이라 한다.