E = mc^2

 

<E = mc^2 - 아인쉬타인, 외로운 천재 그리고 인류 역사상 가장 위대한 공식에 대한 숨겨진 이야기>

데이비드 보더니스 지음/ 김민희 옮김/ 생각의 나무

 

수학자들과 물리학자들은 자연을 명쾌하게 묘사하는 단순한 방정식을 아름답다고 합니다. 수학자들이 뽑은 가장 아름다운 방정식은 오일러의 등식으로 알려져 있습니다.

 

이 단순한 공식안에는 오묘한 수학개념들이 올망졸망 모여있습니다. 자연상수 e, 원주율 π, 허수 i 를 포함하고 있죠. e = 2.71828... 인 무한 소수입니다. 원주율 π는 잘 알다시피 3.14... 로 계속되는 무한 소수이죠. 허수 i는 제곱해서 -1이 되는 수입니다. 그런데 e를 πⅰ번 곱한다는 것이 무슨 의미일까요? 또한 어떻게 해서 e를

πⅰ번 곱하면 -1이 될까요? 수의 세계는 참 신비롭기도 합니다. 전혀 관련이 없을 것 같은 이러한 요소들이 어울러져 이런 단순한 관계를 형성한다는 것이 믿어지십니까? 이 신비스런 수식의 아름다움은 분명히 수학자들의 놀라움에 비롯된 것은 아닐까요?

 

물리학에서 이에 비견될 만한 아름다운 방정식이 있습니다.

 

이 이퀄 엠씨스퀘어! E = mc^2  참 단순한 방정식입니다. 모든 수학 공식이 이와 같이 단순 명쾌하다면 얼마나 좋을까요? 아인쉬타인의 방정식은 단순하지만 강력한 의미가 숨어 있습니다. 이 책에서는 방정식의 구성요소인 E(에너지), m(질량), c(빛의 속도)와 관련된 흥미진진한 과학 이야기들과 이 방정식이 과학의 발전과 어떤 관련을 맺고 있는 지 보여줍니다.

 

기본적으로 E= mc^2는 에너지와 질량이 서로  변환가능하다는 의미를 내포하고 있습니다만, 여기에서 궁금한 것이 몇가지 있는데, 왜 c 즉 광속이 에너지와 질량의 관계식에 등장하는가 하는 점입니다. 또한 어떻게 해서 다른 어떤 상수도 아닌 c의 제곱이 에너지와 질량의 변환 상수로 작용하고 있는가하는 의문이 듭니다. 

 

데이비드 보더니스의 <E = mc^2>에서는 이러한 흥미로운 의문점을 파헤쳐 내면서 다양한 과학자들의 삶을 조명합니다. 에너지 개념을 도입하여 에너지 보존의 법칙에 중추적인 역할을 한 마이클 패러데이. 질량보존의 법칙의 산파 앙투안 로랑 라부아지에. 그들은 파란만장한 삶이 펼쳐집니다.  

 

라부아지에는 프랑스대혁명의 단두대의 이슬로 사라지는 비참한 운명의 주인공입니다. 라부아지에가 스위스 태생의 의사이자 프랑스 대혁명 당시 급진파의 우두머리였던 장 폴 마라와 껄꺼로운 관계를 가지고 있었기때문일까요? 그럴지도 모릅니다. 마라는 나중에 정적에 의해 암살되는데, 이 장면은 유명한 화가들에 의해 그림으로 탄생하기도 하였습니다.

 

☞ 마라의 죽음 http://blog.naver.com/jaune10/60207689935

 

1800년대 중반, 과학자들은 에너지의 세계와 물질의 세계는 서로 다른 별개 세계라는 생각을 하고 있었습니다. 이 두 세계는 연결하는 다리나 통로는 전혀 없는, 아무런 관련이 없는 영역이었습니다. 그런데 아인쉬타인은 이 두 영역 사이를 연결하는 고리를 찾았던 것입니다. 그런데 놀랍게도 이러한 고리의 단서는 빛의 속도였습니다. 질량과 에너지와는 무관해 보이는 빛의 속도를 연구하는 과정에서 에너지와 질량을 연결하는 고리를 발견하였던 것입니다.

 

빛의 속도를 밝히려는 과학자들의 시도, 빛의 속성이 밝혀지게 된 경위는 흥미롭습니다. 더구나 빛의 속성을 연구하는 가운데 특수상대성이론이 도출되는 과정은 더 흥미진진합니다. 빛보다 빠르게 달릴 수 있는 것은 없다는 추론은 도대체 어떻게 나왔을까요? 빛의 속도가 속도의 상한이라는 추론에서 어떻게 E=mc^2 라는 방정식이 도출될 수 있었을까요? 정말 궁금한 질문이 아닐 수 없습니다.

 

한 가상 실험을 통해, 빛보다 빠른 것은 없다는 특수상대성이론을 기반으로, 에너지와 질량의 관계를 추론해내 볼까요? 성능이 뛰어난 우주선이 빛의 속도와 비슷하게 날고 있다고 가정해 봅니다. 일반적인 상황에서는 엔진에 연료를 가하면 속도가 증가할 것입니다. 하지만 우주선이 빛의 속도에 거의 근접한 경우라면 문제가 달라집니다. 특수상대성 이론에 의하면, 조종사가 아무리 엔진에 연료를 가하며 최선을 다해 우주선의 속도를 높이려 해도 우주선은 빛의 속도를 능가할 수 없습니다. 도대체 무슨 일이 벌어지고 있는 것일까요? 

 

우주선에 가한 에너지는 어디로 갔을까요? 에너지는 속도를 증가시키지 못하고 그냥 사라진 것처럼 보입니다. 이것은 에너지 보존 법칙에 위반되는 것은 아닙니까? 그렇지 않습니다. 에너지는 그냥 사라지는 것이 아닙니다. 초과 주입된 에너지는 속도를 증가시키는 데 사용되지 않고, '압축되어' 질량으로 변한다고 하면 어떨까요? 어이없는 말처럼 들릴지 모르지만, 이런 가정은 에너지 보존의 법칙과 특수상대성이론의 빛의 속도를 능가할 수 없다는 전제를 동시에 만족시킵니다. 아주 멋진 아이디어 아닙니까? 빛의 속도에 근접한 상황에서는 에너지가 속도를 늘리는 것이 아니라 질량으로 변한다는 결론은 이러한 가상실험을 통해 도출됩니다. E=mc^2 의 이론적 바탕은 바로 이러한 아이디어입니다. 

 

빛의 속도 c 가 에너지와 질량의 등가관계를 설명하는 방정식에 나타난 이유를 이렇게 이해하게 되었습니다. 그런데 왜 또 하필이면 'c의 제곱'이 에너지와 질량의 환산인자가 되었을까요?  이 이야기에는 라이프니쯔에서 시작하여 볼테르와 그의 연인인 여성과학자 샤틀레에서 끝나는 스토리가 있습니다. 과학사에서 결정적인 순간에 여성과학자들이 등장하는 것은 신비롭기도 합니다. 여성들은 과학계에서 오랫동안 이방인으로 냉대와 천시를 받아 왔음에도 결정적인 순간에 지대한 역할을 해 왔다는 점이 눈길을 끕니다. 

 

☞ 에밀리 샤틀레 http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%90%EB%B0%80%EB%A6%AC_%EB%92%A4_%EC%83%A4%ED%8B%80%EB%A0%88

 

1905년 아인쉬타인의 특수 상대성 이론이 발표된 이후 에너지-질량 방정식이 입증될 수 있는 영역인 원자의 세계에 대한 연구가 활발해집니다. 원자핵을 발견한 어니스트 러더포드, 중성자를 발견한 제임스 채드윅, 중성자를 정확히 원자핵에 충돌시키기 위해서는 중성자의 속도를 늦추어야 한다는 원리를 발견한 엔리코 페르미등 쟁쟁한 과학자들이 나타납니다.  

 

오스트리아 여성 과학자 리제 마이트너는 그녀의 조카 로버트 프리시와 함께 중성자가 우라늄 원자핵에 부딪혀 그것을 쪼갤 수 있으며, 그 과정에서 에너지가 발생한다는 점을 발견하게 됩니다. 핵분열의 발견의 중심에는 여성 과학자 리제 마이트너가 떡 하니 자리 잡고 있습니다.

 

☞ 리제 마이트너 http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1090894&cid=40942&categoryId=33476

 

이제 2차세계대전의 상황속에서 E = mc^2 은 무시무시한 폭탄을 제조하는 이론적 근거를 제공해 주었고, 독일에서는 베르너 하이젠베르크의 주도로 원자폭탄의 개발이 시작되었고, 미국에서도 우여곡절끝에 원자폭탄을 만들기 위한 맨하탄 프로젝트가 진행되었습니다. 

 

어느 쪽이 먼저 성공하느냐에 따라 전쟁의 향방이 바뀔 판이었습니다. 영국 정보부에서는 독일이 원폭개발에 필요한 중수를 조달하고 있었던 노르웨이의 베모르크 중수 생산 공장을 폭파하기 위한 공작을 벌입니다. 특수부대원 30명이 전멸당한 1차 작전의 실패를 딛고 2차작전을 강행하여 치명적인 손상을 입혀 독일의 원폭개발을 지연시킵니다.

 

미국에서는 로버트 오펜하이머가 맨해턴 프로젝트의 책임자로 일하면서 우수한 인재를 많이 끌어들였고, 권위를 거부하는 천재 리처드 파인만까지 자기 사람으로 끌어들여 연구에 박차를 가합니다. 결국은 원자폭탄 개발에서는 미국이 승리하게 됩니다. 독일이 항복하고 일본에는 원자폭탄이 투하됩니다.

 

 

그런데 정말 원자폭탄을 투하했어야만 했을까요? 일본에 원자폭탄을 투하한 것이 정당하다고 보는 견해가 일반적이지만 당시에는 그렇지 않았습니다. 일본군의 규모는 미국에게 전혀 위협적이 않았으며, 북쪽에서 나타난 러시안군도 일본을 위협하고 있었습니다. 그리고 일본의 산업은 힘을 다 써버려 지쳐 있는 상태였습니다. 1945년 초, 미국의 전략폭격기는 30~60개의 크고 작은 도시를 파괴하라는 임무가 주어졌는데, 그해 8월까지 58개 도시를 파괴했습니다. 태평양 전선을 책임지고 있던 더글러스 맥아더는 원자폭탄 투하가 필요하다고 생각하지 않았습니다. 연합 사령부의 의장이었던 애드미럴 레이히와 전략 폭격부태의 책임자였던 커티스 리메이도 그렇게 생각했습니다. 아이젠하워는 선배 국방장관 헨리 스팀슨에게 원자폭탄에 대해 설명하면서 원자폭탄 투하에 강력히 반대하였습니다. 

 

"나는 두가지 이유에서 그것을 반대한다고 말했다. 첫째, 일본은 이미 항복할 준비가 되어 있으므로 그 무시무시한 것으로 일본을 칠 명분이 없다는 것이다. 둘째, 나는 우리나라가 그 무기를 사용한 최초의 국가가 되는 것이 싫었다. 그 노인네는 무섭게 화를 내기 시작했다...." (215쪽)

 

그러나 결국 원자폭탄은 사용됩니다. 비극입니다.

 

E=mc^2 의 연구가 원자 내부의 힘으로 향하고 있을 때, 한편으로는 우주를 향하고 있었습니다. E=mc^2 이 우주로 향한 것은 세실리아 페인 덕분입니다. 

 

☞ 세실리아 페인 http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%84%B8%EC%8B%A4%EB%A6%AC%EC%95%84_%ED%8E%98%EC%9D%B8%EA%B0%80%ED%8F%AC%EC%8A%88%ED%82%A8

 

세실리아 페인이라는 영국 여성과학자가 등장하기 전까지 과학자들은 태양의 66%는 순수한 철로 이루어져 있다고 믿고 있었습니다. 그러나 이러한 결론은 태양의 연소와 그 막대한 에너지원에 대해 설명할 수 없었습니다. 세실리아 페인은 케임프리지 대학에서 러더퍼드의 강의를 들으며 여자라는 이유로 내내 수모를 당해야 했습니다. 페인은 여기에 굴하지 않고 대학원 진학위해 미국의 하버드에 입학한 뒤, 계속 연구를 진행합니다. 그녀는 태양광선 스펙트럼 연구에 몰두하여 당시 아무도 부인하지 못했던 기존의 학설을 뒤엎고 태양의 구성물질이 수소와 헬륨임을 밝혀냈습니다. 그녀의 연구는 태양의 연소에 E=mc^2을 적용할 수 있는 길을 열어놓았습니다. 수소가 결합하여 헬륨이 되는 과정에서 엄청난 에너지가 쏟아져 나오는 것입니다.

 

 

이후 프레드 호일은 별의 내부온도가 거의 1억도에 이르게 된다면 헬륨이 압축되어 탄소를 생성할 수 있을 것이며, 온도가 더욱 올라가면 산소, 실리콘, 황 그리고 나머지 원소들까지 만들어 질 수 있다는 점을 밝힙니다. 그리고 별속에서 형성된 이러한 물질들은 별이 폭발할 때 분출되어 지구의 탄생에 참여하게 되었다고 설명하였습니다. 

 

블랙홀은 어떠합니까? 블랙홀 개념도 E=mc^2에서 도출되었습니다. 1930년 브라만 계급의 인도 청년 찬드라세카르는 불과 19살에 영국으로 가던 중 블랙홀의 개념을 착안합니다. 하지만 당시 권위의식으로 경직되어 있던 영국 천체 물리학계는 그의 주장을 끝내 받아들이지 않았습니다. 아인쉬타인의 상대성이론을 관측으로 증명했던 에딩턴도 찬드라의 이야기를 "별들의 웃음 거리이며 터무니 없는 것'이라고 말했습니다. 찬드라세카르는 에딩턴에 대항하는 것을 피해 미국으로 가서 연구를 계속합니다. 그리고 1960년대에 망원경을 통해 블랙홀의 존재를 증명할 수 있는 관측결과가 나옴으로 찬드라세카르의 블랙홀 이론이 인정받게 됩니다. 찬드라세카르는 1983년 윌리엄 A. 파울리와 공동으로 노벨 물리학상을 수상하게 되었습니다. 

 

 

그렇다면 아인쉬타인의 E=mc^2 이 예견하는 우주의 미래는 어떠할까요? 최후의 질량이 에너지만을 남겨두고 사라져 버리는 미래...시간마저 종말을 고하는 미래... 하지만 그 때가 오기까지는 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000년(1뒤에 0이 100개 붙어 있습니다. 세지 않아도 됩니다.ㅋㅋ)이 지나야 한다고 합니다. 그리고 또...이 이론이 바뀌게 될 지 누가 압니까?