도전 ! 고전읽기

제임스 러브록 지음/ 홍욱희 옮김  갈라파고스 출판사 2012. 9.8 읽음

가이아는 고대신화에 나오는 대지의 여신을 이름이다. '파리대왕'이라는 작품으로 노벨문학상을 받았던 윌리엄 골딩이 지구를 표현하는 명칭으로 가이아란 이름을 제안했다. 1970년대 무렵에 가이아이론을 내 놓았고 그 동안 수 많은 논란을 거쳐 현재 주류과학으로의 위상을 갖추어가고 있다. 그리고 이 책은 고전으로 자리를 잡아가고 있다.

나사의 화성 생명체 탐사 계획에 참여했던 러브룩은 가장 근원적인 질문에 봉착하게 된다.

"생명이란 무엇인가?" 나아가 "어떻게 생명의 흔적을 찾아낼 수 있을까?"

생명체는 생명을 유지하기 위해 주위에서 에너지를 흡수하고, 그 대사활동의 결과로 폐기물을 주위환경에 배출하게 된다는 가정하에

그는 생명을 둘러싼 가장 큰 환경인 대기를 조사해 보는 것이 생명체의 존재 유무를 찾아보는 가장 손쉬운 길이라는 결론을 내게 된다.

지구의 대기의 구성은 화학적 평형상태와는 큰 괴리를 보여준다. 예를 들며 화학평형상태의 대기 구성이라면 이산화탄소가 98% 질소 0% 산소는 0%이어야 한다. 하지만 실제 대기는 78%의 질소와 21%의 산소 그리고 이산화탄소는 고작 0.03%에 불과하다. 생명체가 존재하지 금성과 화성에서의 대기조성은 이산화탄소가 각각 98%와 95%에 달하며, 질소는 1.9%, 2.7%에 불과하다. 그리고 산소는 극미량, 0.13% 함량이다. 지구의 대기가 화학적 평형상태에 도달하지 않고 생물이 존재하기에 알맞은 대기조성을 갖고 있다는 것은 무엇을 의미하는 것일까? 생명체가 살아가기에 적합하도록 환경을 조절하는 장치를 지구 자체가 가지고 있는 것이 그 대답이다.

사이버네틱스라는 새로운 과학분야가 있다. 시스템을 평형상태로 유지하기 위한 순환회로가 존재하여 피이드백을 통한 자가조정을 하는 시스템에 대한 연구분야이다. 가이아는 거대한 전 지구적 규모의 사이버네틱스로 운영되고 있다

지구의 대기권의 적정한 산소농도는 생명의 존속에 필수불가결한 요소이다. 과연 무엇인 이 산소농도를 적정하게 유지하고 있는가?

해양의 염도는 해양생물의 생명에 결정적인 역할을 한다. 생명에 필요한 광물들-황,인,요오드등이 해마다 엄청난 양이 대양으로 흘러드는데, 염도가 일정수준 이상으로 증가하지 않는 것은 무엇때문인가? 또한 지상의 생명체가 살아가기 위해 필수적인 물질들이 어떻게해서 대양에 지속적으로 축적되지 않고 육지로 순환되는가? 이러한 문제들을 전일적인 관점에서 연구조사를 하게 되며 가이아라는 실체를 인식하게 된다는 것이 필자의 주장이다.

지구에 살고 있는 생명체들은 전체적으로 생물권을 이루고 있으며, 이러한 생물권들은 이러저러한 방법으로 협력하여 하나의 목적 즉 생명을 위한 전지구적인 활동을 해나가고 있다. 가이아가 지성을 가지고 활동하고 있다는 것이다.

생명을 위한 항상성을 유지하는데 필수 불가결한 가이아의 부분은 대륙붕, 열대우림, 습지등이다. 이곳에 살아가는 수많은 미생물들과 식물들은 자연의 순환에 깊숙히 관련되어 활동하고 있기때문에 보다 신중하게 이러한 지역을 파괴하지 않도록 유의해야 한다.

인간이 자연에 막대한 영향을 미칠 수 있는 존재가되고 있기때문에, 인간들 스스로 가이아의 존재를 인식하고 그녀와 협조하여 복구불가능의 상태를 만들지 않기위해 노력해야 한다.

이상이 간결하게 정리해본 러브록의 가이아 이론이다. 과학이 발전하면서 나타나는 하나의 병폐라 하면 숲은 보지 못하고 나무만 보는 시야를 가지게 되는 경향이 있다. 가이아 이론은 여러 분야를 아우르는 시각이 필요하다. 대기학, 해양학, 생물학, 생태학 등 모든 분야들을 아울러 연구하고 통합해서 바라보아야만 한다. 이건 굉장히 어려운 작업이긴 하지만 그래도 나아가야 할 길이리라.

이 분야는 아직은 밝혀지지 않은 점들이 너무나 많아 대부분의 내용들은 가정과 추측, 또는 합리적인 논리로 진행되고 있음이 아쉬우며, 향후 새롭게 밝혀지는 내용들에 의해 세부적인 내용이 조정될 여지가 많다는 느낌이다. 토마스 쿤의 '과학혁명의 구조'에 비추어 볼 때, 가이아 이론은 이제 정상과학의 자리를 서서히 잡아가고 있으며, 이제 이 패러다임내에서 수많은 현상들에 대한 세부적인 이론들이 나오면서 점점 발전하게 될 것이라 기대해 본다.

여러 학문분야에서 한 분야가 아주 세부적인 분야로 나뉘어 가는 추세이다. 한 분야에서만도 연구해야 할 것이 불감당인 정도인것이다. 하지만 새로운 세계를 위해서는 통합적인 연구가 비록 어려울지라도 필요하리란 생각이다.

수학과 물리학도 마찬가지이다. 1900년대 초 힐베르트를 거의 마지막으로 하여 수학전반을 연구하는 것은 불가능한 일이 되었다. 하지만 때때로 수학의 여러 분야들을 결합해서 연구하는 것은 놀라운 결과를 보여주기도 한다. 정수론 논문을 심심풀이로 읽던 군론 수학자는 이 둘 사이의 유사성에 놀라게 된다. 또한 전혀 관련이 없을 것 같았던 정수론이 소수이론이 물리학의 소립자연구부분에 아주 놀라운 일치점을 보여주어 새로운 발전을 기약하는 기회가 되기도 한다.

통합과학에서 세부과학으로 진행되던 경향은 다시 통합으로 나아가야 새로운 지평을 열게될 것이라 기대된다.

지은이 토마스 쿤  번역 김명자    2012 8 25 읽음

왜 이 책이 꼭 읽어야 할 책으로 추천을 받는지는 읽어 봐야 안다.

이 책을 읽으면서 느꼈던 점은 크게 두가지이다.

첫째, 난해하다. 하지만 전체적으로 쿤이 무엇을 말하고자 하는지는 세세한 사례를 통해 분명해 진다.

둘째, 혁명적인 논리와 사상의 전개이다.

우리가 일반적으로 말하는 '패러다임'이라는 말을 쿤이 처음 사용했다고 한다.

그리고 과학의 발전은 과학지식의 역사적 축적을 통해 점진적으로 이루어진다는 일반적인 통념과는 달리, 사실 과학교과서는 그러한 방식으로 생각하도록 유도하지만, 쿤은 사실은 그것이 아니고 '혁명'적인 변화를 통해 과학의 발전이 드러난다고 논파한다.

사실 쿤의 이러한 논리는 상당히 흥미로우면서 대단한 발상의 전환이 아닐 수 없다.

패러다임은 세상을 바라보는 창이다. 똑 같은 대상인 자연을 바라보면서도, 심지어 똑 같은 현상을 관찰하면서도 그 창 즉 패러다임이 다르면 서로 상이한 것을 보게된다. 이해하기가 쉽지는 않다. 그러나 게슈탈트현상은 그러한 심리적 가능성을 보여준다. 똑 같은 그림을 보면서도 설 다른 것을 보게되는 현상이 바로 그것이다.

새로운 패러다임이 형성되면 그 틀안에서 사물을 바라보고, 관찰하고, 실험하면서 그 패러다임을 계속 강화시켜나간다. 이렇게하여 정상과학(normal science)가 확립되면서 모든 과학적 실험 또는 탐구는 이 영역안에서 행해진다. 아직 설명되지 않은 자연현상등을 그 패러다임에 기초한 정상과학안에서 해결하려는 노력이 경주되면서 그 정상과학은 더욱 정교해지고 단단해 지게 된다. 더 깊이 자연을 탐구하면서, 때로는 이 정상과학의 영역내에서 해결할 수 없는 이상현상등이 나타나게되고, 이러한 현상이 많아지면서 위기상황이 닥치게 된다. 이 정상과학이 한계에 부딪히게 되는것이다.

이 때에 새로운 패러다임이 등장하게 된다. 물론 정상과학이 제 기능을 다할 때도 여전히 이러저러한 이상현상이 나타나며 이를 논리적으로 설명하는 새로운 방식이 나오기도 한다. 하지만 전체적으로 정상과학내에서 해결하려는 갖가지 노력이 실패로 돌아가고, 이 정상과학을 위기상태에 몰아가기 전에는 이 새로운 방식또는 패러다임은 좀처럼 새롭게 수용되지 않는다. 하지만 여기 저기서 이상현상이 발생하는 위기상황에서 등장한 새로운 패러다임은 주목을 받게 마련이다. 여러 과학자들이 이 패러다임에 관심을 갖게 되고, 이 패러다임에 근거하여 이상현상들이 논리적으로 설명되면서 이 패러다임은 정상과학으로 성장하게 된다. 물론 이 과도기적 상황에서 모든 과학자들이 새로운 패러다임에 동의하지는 않는다. 여전히 그들은 기존의 정상과학내에서 문제를 해결하기 위해 끊임없이 노력한다. 새로운 패러다임이 모든 문제를 해결하지는 못하기때문이다. 하지만 이 새로운 패러다임이 점차 확립되어 가면서 이 틀내에서 자연현상을 설명하려는 노력들이 경주되고 만족할 만한 답들이 제시되면서 새로운 정상과학이 확립되게 된다.

과학사는 연속성이 아니라 패러다임의 변화를 기준으로 혁명적인 변화를 겪는 불연속적인 성질을 나타낸다. 이와 같은 과학혁명중에는 코페르니쿠스의 지동설, 갈릴레이의 역학과 뉴턴의 역학의 등장, 아인쉬타인의 상대성이론의 등장, 양자역학의 등장, 산소의 발견등과 같은 여러 과학적 진보등이 있다.

위의 사실들은 독자들이 충분히 공감할 수 있는 내용이며, 이러한 생각을 한 쿤의 생각의 심오함에 감탄하게 될 것이다. 하지만 각 시대에 자연에 대한 이해는 그 모두가 옳다는 그의 견해는 다소 난해하다. 프톨레마이오스의 천동설이라는 패러다임에서 본다면 천동설을 근거로 사물을 설명하는 것들이 꼭 그르다고는 할 수 없다는 것이다. 그 패러다임내에서는 그 견해가 합리적이며 옳은 것이라는 그의 견해는 이해하기가 쉽지는 않다. 그러한 파란 창틀을 통해 본 사물이 파랗게 보인다고 하는 것에 대해 그를 그르다고 할 수 없다는 것이다. 그러므로 다른 패러다임은 과학자들을 다른 세상에 두는 것과 같다는 것이다. 뉴턴역학의 패러다임내에서 바라보는 세상과 상대성이론의 패러다임에서 논하는 세상은 다르다는 것이다. 같은 자연을 두고, 패러다임에 따라 그들이 관찰하는 자연이 다른 것이라고 말하는 것은 과히 혁명적인 발상이 아닐 수 없다.

과학 혁명의 구조라는 쿤의 저서는 그 자체가 혁명적인 발상이다.

뉴턴이 들려주는 미분이야기 1, 2

라이프니쯔가 들려주는 미분이야기 3, 4   2012-7-24 ~ 2012-8-1

미분은 순간변화량을 말한다.

x이 변화량이 0으로 다가갈 때의 평균기울기가 특정한 수로 수렴한다. 이를 미분값이라고 한다.

고등학교때 모두 배운 내용이다.

합성함수의 미분법, 삼각함수의 미분법, 지수함수의 미분법, 로그함수의 미분법등 다양한 미분방법이 있다. 하지만 기본은 평균기울기에서 시작한다. 미분을 사용하여 함수의 최대값과 최소값을 구할 수도 있고, 함수의 개략적인 그래프도 그릴 수 있다.

중학생이 읽기에는 다소 어려움이 있지만 미분의 개념을 잡을 수 있는 비교적 쉬운 책이라 여겨진다.

미분은 뉴턴과 라이프니쯔가 동시에 창안해 낸 것으로 알려져 있다. 하지만 이 두 사람은 서로 다른 방식을 통해 미분법을 발견해내었다. 뉴턴은 행성의 운동등을 설명하기 위한 방편으로 미분법을 발견했는데, 주로 기하학적인 측면에서 다루고 있다고 한다. 반면에 라이프니쯔는 접선에 대한 연구 및 최대, 최소값과 관련된 연구로 부터 미분법을 발견했다고 한다.

현재 사용하고 있는 미분기호 및 적분 기호는 라이프니쯔가 만들어 낸 것이라 한다.

리언 레더먼. 크리스토퍼 힐 지음 안기연 옮김 승산출판사

이 책은 자연에 숨어 있는 대칭에 대해 보여주는 책이다.

고전역학속에 숨어있는 대칭의 개념, 상대성이론과 양자역학에서 발견되는 대칭, 물리법칙은 대칭의 법칙이라는 사실을 여실히 보여준다.

참고로 녹록하지 않은 책이란 것은 사실이다. 어렵다는 말이다. 전반부 1장에서 6장까지는 에너지 보존, 운동량보존 등의 문제를 다루고 있어, 크게 어렵지 않으며 중고등학생들도 쉽게 이해할 수 있도록 자세한 설명을 해 주고 있다. 하지만 뒷부분은 꽤 어렵다. 하지만 그만큼 전문적이고 상세한 내용을 담고 있기에 물리학에 관심이 있는 독자는 새로운 대칭의 세계로 빠져들어 그 아름다움과 심오함을 느끼게 될 것이다.

대칭이란 무엇인가?

물리학, 수학에서 이야기하는 대칭은 일반적으로 알고 있는 대칭개념을 넘어선다. 어떠한 변환 또는 연산에 대해서도 불변하는 무언가가 있을 때 이를 대칭이라 한다.

대칭성이 있다는 것은 변환전후 상태의 변화를 구별할 수 없다는 의미가 들어있다. 정삼각형을 120도 회전하면, 회전하기 전의 모습과 동일한 모습을 가지게 된다. 120도 회전을 한 변환을 눈치챌 수 없다. 정삼각형에 있어 120도 회전 또는 변환(연산)은 대칭연산인 것이다.

원의 경우에는 어떠한 각도로 회전을 하더라도 완벽한 대칭을 이룬다. 이를 연속대칭이라고 하며, 정삼각형의 경우는 이산대칭이라 한다.

연속대칭군의 경우의 경우 무한한 원소가 있으므로 이를 분류하기가 불가능하다. 그래서 미분을 적용하여 연속대칭군을 분류한다. 이 방법을 리대수라고 한다. 리대수는 4가지로 분류되는데 그 중 예외군은 국소 게이지 대칭에 따라 기술되는 자연의 근본적인 힘을 통합한다는 점에서 매력적인 대칭군이다. 그 유명한 몬스터대칭군도 이에 속한다.

에미뇌터라는 걸출한 여수학자는 수학적 대칭의 개념을 물리학과 관련시켜 대칭의 세계로 인도한다. 이를 뇌터의 정리라고 한다. 대칭에는 반드시 보존되는 양이 있다. 보존되는 양이 있으면 대칭이다 라는 것이 뇌터의 기본 정리의 핵심이다. 그에 따라 공간병진과 운동량보존, 시간병진과 에너지 보존, 회전대칭과 각운동량보존이 서로 긴밀한 관련이 있다는 것이다. 공간병진이란 우리 우주내의 위치와 상관없이 물리법칙이 동일하게 성립한다는 대칭개념이다. 사건이 일어나는 장소(공간)을 옮기더라도(변환) 물리법칙은 변하지 않는다. 즉 공간의 변환에 대해 불변하는 것이 있기때문에 대칭이다. 역시 시간에 대해서도 같은 방법으로 말할 수 있다. 물리법칙은 시간의 변화에 영향을 받지 않는다. 물리법칙은 시간에 대해 대칭성을 갖는다는 말이다.

천동설에서 부터 시작된 태양계의 운동원리에 대한 이해의 역사적 흐름과 운동의 본질에 대한 개념의 발전 역사를 통해 대칭의 개념의 발달사를 추적할 수 있다. 사실 그 모든 논쟁과 학설들은 과학자들 자신들도 몰랐던 근본적인 대칭개념이 그 밑바탕이 되어 왔었다. 완전한 구 또는 완전한 원 개념을 자연에 투영시켰던 피타고라스 및 아리스토텔레스, 프톨레마이오스등의 천동설에도 대칭의 개념이 숨어있었다. 비록 그 이론이 틀린 것으로 판명되었지만 말이다. 이후 코페르니쿠스, 케플러, 갈릴레오, 뉴턴등으로 이어진 위대한 과학자들의 행진에서는 천체의 움직임의 근본원인에 대한 탐구로 이어진다. 그것은 관성이다. 이 관성은 또 하나의 대칭이다. 관성의 원리는 모든 관성계에 대한 물리법칙의 등가성 결과로 간주한다는 관점에서 보면 관성의 원리는 물리법칙의 대칭이 된다. 이 책을 읽으면서 특히 '관성'에 대한 궁금증과 호기심의 일부를 해결할 수 있었다. 오른손에서 왼손으로 사과를 던질 때 사과가 공간을 가로질러 왼손으로 날아가는 것이 꽤 신기했었다. 오른손에서 떨어지는 순간 사과에는 작용하는 힘이 없는데, 어떻게 공간을 가로질러 갈 수 있을까? 누가 보면 참 어리석은 질문이라 생각할 지도 모르겠다. 하지만 궁금했었다. 과연 무슨 힘이 작용하는 건가? 어떤 원리로 허공을 날아가는 걸까? 관성이 관련되어 있다는 설명에는 만족할 수 없었다. 왜냐하면 그 때는 관성에 대한 올바른 인식이 없었기때문이다.사실 나만이 아니라 그 유명한 아리스토텔레스나 프톨레마이오스, 케플러등 천재적인 지력의 소유자들도 관성에 대해서는 제대로 이해하지 못했다니, ...사실 그 문제를 심각하게 생각할 정도면 꽤나 생각깊은 축에 속하지 않겠나? 갈릴레오에 이르러 관성에 대해 이해하게 되고 뉴턴의 시대에는 일반적으로 관성의 원리가 널리 알려지게 되었다고 한다. 뉴턴의 첫번째 법칙은 관성의 법칙인데, 이것은 갈릴레오의 관성의 원리를 단순화하고 체계화, 정리한 것에 지나지 않는다는 것이다. 갈릴레오가 참으로 대단한 과학자였음을 다시 한번 생각할 수 있는 기회가 되었다. 아인쉬타인의 상대성원리도 사실은 기본적으로 갈릴레오의 상대성에서 나왔다고 하니, 그리고 거의 천년이상 지배하고 있던 아리스토텔레스의 잘못된 운동에 대한 이해를 바로 잡은 실험, 이론 과학자였던 갈릴레오의 위대함을 생각하게 되었다. 다시 뉴턴으로 돌아와서 중력에 대한 뉴턴의 설명, 그 유명한 만유인력의 법칙에도 대칭성이 숨어 있다. 필자들은 물리법칙내에 숨어 있는 대칭성을 발견하도록 독자들을 돕고 있다.

심지어 아인쉬타인에 이르러 그의 상대성이론에도 대칭성을 발견할 수 있다. 빛의 속도에 대한, 그리고 빛의 본질에 대한 흥미있는 과학사도 부가적으로 읽어 볼 수 있다. 그런데 상대성은 아인쉬타인의 작품이 아니라 갈릴레오의 작품이었다니 놀라운 일이다. 이것을 더 확장한 아인쉬타인의 상대성이론이 나왔다니...아인쉬타인의 업적을 부인할 순 없지만, 그의 독창적이며 독보적인 이론은 이미 그 이전 시대의 과학적 발견과 이론등에 의해 나올 준비를 하고 있었던 것이다.  특수상대성 이론의 바탕이 된 빛의 속도의 불변성은 이미 맥스웰의 전자기 방정식에 암시되어 있었다. 그리고 일반상대성이론은 리만의 비유클리드 기하학에 그 뿌리를 두고 있으며, 독일의 수학자 힐베르트도 그와 동시대에 일반상대성이론을 발표했다고 한다. 특수상대성 방정식에 나오는 공간수축 및 시간지연과 관련이 있는 로렌츠인자 (γ = 1/ √ 1- vº/cº)은 갈릴레오의 상대성에 나오는 갈릴레오 변환에 그 근거를 두고 있다. 하지만 아인쉬타인은 이 모든 것들이 수학적 실체에만 머무르는 것이 아니라 물리적 실체를 가지고 있었다고 깨달은 선각적인 인물로서 돋보이는 입지를 차지하고 있다. 또한 아인쉬타인의 독창성은 그의 사고의 관점이다. 그는 현대물리학의 근본이 된 대칭성에 근거한 사고를 하고 있었다는 점에서 특출나다. 그의 유명한 공식 E= mcº 의 공식이 어떻게 뇌터의 정리와 관련이 있으며, 결국은 대칭의 개념에서 나오게 되었는지 알게되었다. 일반상대성이론과 대칭의 연관성 또한 ...

자...이제 점점 어려워 진다. 현재 밝혀진 물리법칙은 CPT대칭을 이루고 있다.

개개의 P대칭, T대칭, C대칭등을 위반하는 사례등이 있지만 이 세 연산의 결합인 CPT 대칭은 엄밀한 대칭이며 이 것은 양자역학의 필요조건이 되어야한다.

모든 입자를 반입자로 치환하고( C: charge ), 거울에 반사시키고 (P parity), 카메라를 시간에 대해 거꾸로 돌리는 (T time) 모든 과정을 통해 예측한 결과는 자연이 물리법칙을 통해 제공하는 결과와 일치해야 한다. 

그러면 개개의 대칭이 왜 깨어져 있는가? 자발적인 대칭 깨짐이 있었다. 인플라톤 장은 장의 값이 0 일 때 최대 에너지를 갖는다. 양자요동에 의해 인플라톤값이 0 이 되었을 때 엄청난 인플레이션을 겪으면서 우주가 팽창하게 된다. 그리고 인플라톤장이 최소 에너지 상태로 떨어지면서 자발적인 대칭 깨짐현상이 발생하면서 폭발적인 팽창이 끝나게 된다. 이러한 과정을 겪으면서 전기력과 약력의 대칭이 깨지고 기본 입자의 질량이 생겨나게 되었다. 이를 힉스메카니즘이라고 한다.

이후 다루어지는 주제들은 양자역학, 소립자세계등에서의 대칭등을 다루고 있다.

꽤나 이런 부분에 대한 책을 읽었음에도 불구하고 여전히 어려운 부분들이다. 특히 파인만의 경로계산법? 그리고 게이지대칭등도 쉽지 않은 개념들이었다. 도서관에서 빌려 읽다가 반환기간이 되어 채 2번을 읽지 못하고 반납하게 되었는데...

역시 2번읽기는 흥미로운 과정이었다. 초반부의 내용이 너무 쉬웠다고 생각했었는데, 두번째 읽을 때는 새로운 맛이 있는듯 ...또다시 흥미롭게 읽을 수 있었다. 다음에 다시 한 번 빌려 마지막까지 재도전을 해 보아야겠다.

The Infinite Book 무한으로 가는 안내서 - 가없고 끝없고 영원한 것들에 관한 짧은 기록

존 배로 지음/ 전대호 옮김  해나무출판사

1장 이유있는 소동

어떤 다양한 무한이 존재할까? 물리적 무한(공간과 시간의 무한성등), 수학적 무한(자연수, 음수등의 무한), 종교적 무한(신의 속성)

2장 잠재적 무한과 현실적 무한, 지어낸 무한과 참된 무한

무한에 대한 다양한 생각들, 아리스토텔레스, 성아우구스티누스, 니콜라우스 쿠자누스, 파스칼, 갈릴레이,데카르트, 칸트와 같은 당대의 철학자들은 무한과 무한소에 대해 어떤 생각을 가지고 있었을까?

3장 무한 호텔에 오신 것을 환영합니다

무한의 본성을 훌륭하게 일깨워주는 재미있는, 위대한 독일 수학자 다비드 힐베르트의 '무한 호텔 이야기'

4장 무한은 큰 수가 아니다

무한의 성질을 보여주는 작센의 알베르트의 역설, 갈릴레이의 역설, 트리스트럼 샌디의 역설, 지도역설

셀 수 있는 무한이 있으며 셀 수 없는 무한이 있다. 이 것은 무한에도 위계가 있음을 보여준다. 사실 무한의 위계도 무한이다. 무한의 탑을 쌓아나갈 수 있다는 것이다.

5장 칸토어의 광기

무한의 비밀을 벗기고 그것을 수학의 세계로 이끈 칸토어의 슬픈 이야기.

6장 무한은 세 가지 모습으로 온다

무한의 세가지 유형이 있다. 수학적 무한, 물리적 무한, 절대적 무한. 이 각각의 무한이 존재하느냐에 대해 여덞가지 입장이 있다. 이 모든 것이 존재하지 않는다는 입장에서 부터, 이 세가지 유형의 무한이 모두 존재한다는 칸토어의 입장까지. 독일의 세계적 수학자였던 힐베르트는 수학적 무한의 존재만을 인정했고, 영국의 철학자이며 논리수학자였던 러셀은 수학적 무한과 물리적 무한은 인정했지만 절대적 무한은 부정했다.

수학적 무한은 칸토어이래 수학적으로 받아들여지게 된다.

하지만 물리적 무한은 존재하는가?  블랙홀에서는 물리적 무한이 실재하는가? 무한은 물리학 논증이 실패했음을 보여주는 시금석이 되어가고 있다. 그러면 과연 물리적 무한은 존재하지 않는 것일까?

절대적 무한의 신봉자들은 신존재증명을 통해 주장을 펼친다.

7장 우주는 무한할까?

우주의 무한설과 유한설에 대한 역사. 유한하면서도 무한할 수 있는 우주? 가시우주 바깥의 우주는 어떨까? 무한히 펼쳐져 있을까? 알 수 없다.

8장 무한 복제 역설

우주가 무한하다면 역사는 무한 복제된다. 우주가 공간적으로 무한하다면, 발생할 확률이 있는 모든 사건들은 무한한 우주에서 무한하게 발생한다. 또한 우주가 시간적으로 무한하다면 영원회귀의 고대신화의 이야기가 사실이 될 것이다. 이러한 상황은 무한의 윤리학에 대한 논의로 이끈다. 무한 우주에 있는 선의 총량이 무한하다면 우리의 행위는 선을 증가시킬 수 없다. 

9장 무한히 많은 세계들

무한히 많은 다중세계가 존재할 수 있는가? 물리학적 관점은 어떠한가? 생명에 우호적인 정밀조정이 신의 행위라고 생각하는 태도의 반대쪽에는 안드레 린데의 영원한 인플레이션 우주론이 있다. 다른 자연법칙을 가진 거품우주 또는 아기우주의 탄생등은 무한히 많은 우주를 발생시키고 있다는 것이다. 더 나아가 의식이 있는 존재의 개입을 가정한 시물레이션된 우주에 이론도 있다. 우리의 우주느 영화 매트릭스나 13층과 같은 컴퓨터내의 가상현실일지도 모른다는 것이다.

10장 무한기계만들기

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미치오 카쿠/ 박병철 옮김/ 김영사

'우리가 알고 싶은 우주에 대한 모든 것'

제1부 우주

현대 우주론의 역사를 조망해 본다. 거시세계를 놀라울 정도로 정확하게 서술하는 상대성이론으로부터, 팽창하는 우주를 발견한 허블을 거쳐, 빅뱅설을 주장한 조지 가모브, 그리고 그의 대척점에서 정상상태우주론을 주장한 프레드 호일 - 아이러니하게 '빅뱅'이라는 용어는 호일에 의해 시작되었다, 그리고 앨런구스에 이르러 '인플레이션이론'이 등장하게 된다.

제2부 다중우주

블랙홀을 이용한 시간여행의 가능성을 탐색해 본다. 그리고 시간여행의 역설을 극복하기 위한 대안으로 평행우주 카드를 내 보인다.

또한 평행우주의 존재의 근거로 양자이론을 조망해 본다. 최신의 우주이론이 끈이론, 초끈이론, 그리고 만물의 이론이라 불리는 M-이론등에서 예견하는 다양한 평행우주에 대해 살펴본다. 이러한 최신 우주론은 다소 공허하다. 엄밀한 수학적 형태를 갖추고 있지만, 검증가능성이나 예측성이 부족하다. M-이론이 성립하는 공간인 11차원을 어떻게 검증할 것인가? 필자는 현대물리학의 첨단에 서있는 중력파감지기등이 그것을 해 낼 것이라 희망한다.

제2부는 다소 뜬 구름 잡는 듯한 느낌이다. 끈이론이 현대물리학의 대세를 이루고는 있지만, 이 이론이 설득력을 가지려면 조금 더 시간이 지나 물리학적 근거인 예측과 검증이라는 시금석을 통과해야 할 것이다.

제3부 초공간으로의 탈출

2부보다 더 허황된 공상과학소설 수준이다. 프리먼 다이슨을 몽상의 과학자라고 소개한 말이 생각난다. 우주론에 의하면 결국은 우주가 거대한 동결(Big Freeze)나 Big Crunch로 비극적 종말을 맞이하게 된다고 한다. 현재 밝혀진 증거에 의하면 Big Freeze를 향해가고 있다고들 한다. 프리먼 다이슨은 그의 저서 '20세기를...'에서 우주의 지성이 이 파국을 극복할 것인지에 대한 논의를 담고 있다. 그의 희망적인 전망은 긍정적임에도 그의 먼 앞 날을 조망하는 그의 정신세계는 다소 몽상적이라 할 수 있겠다. 그런 점에서 카쿠도 예외는 아닌 것 같다. 우주가 거대한 동결로 끝나든, 빅크런치로 끝나든 생명체는 살아남아야 한다. 어떻게? 평행우주로 탈출함으로써. 블랙홀을 이용하여 평행우주로 옮겨가는 작전이랄까? 현대의 기술수준이 이에 따르지는 못하지만 문명이 발달하여 과학기술 수준이 높아지면 가능하리라고 생각되는 방법을 제시하고 있는데...

필자는 우주적 파국으로 부터 생명체를 보존할 수 있는 최후의 방법은 평행우주를 찾아내고 그로 탈출하는 것이라고 주장하고 있는 것이다.

마지막 장이다. "다중우주를 넘어서"

우주와 관련된 신학, 철학, 도덕적 논의는 빠지지 않는 것 같다. 자연과학 체계내에선 증명할 수 없는 문제들이 존재하기 마련이다. 이 경계선세서 부터 형이상학적인 추론등이 시작된다.

"위그노의 해석이 등장한 후로, 의식은 물리학의 핵심적인 문제로 부각되기 시작했다."

"내가 보기에, 이런 극단적인 영역에서는 기계적 과정보다 정신적인 과정이 더욱 중요하게 작용하는 것 같다. 나는 이 우주가 거대한 기계가 아니라 거대한 의식에 가깝다고 생각한다." - 위그노

"우주는 지각이 있는 생명체를 창조하여 그들이 자신을 관측하게 함으로 자신의 존재를 실현하고 있다."

최후의 관측자는 아마도 신이나 조물주일 것이다. 그렇다면 우주는 '자신을 바라보는 신이 있기때문에' 존재하는 셈이다.

구구한 증명할 수 없는 기상천외한 논의들은 아직도 물리학이 갈 길이 멀다는 것을 보여주다. 설혹 만물의 이론이 밝혀진다해도 대답되지 않는 물음들은 여전히 존재할 것이다. 하지만 우주는 자신의 발가벗겨진 실상 그 대로의 모습을 우리에게 밝혀줄까?

제 4장 한계의 설정과 초월

이 장에서 본격적인 신의 존재에 대한 게르하르트 뵈르너의 생각을 읽을 수 있다.

한계의 설정이란...자연과학논증의 한계를 지적하는 것이다. 자연과학은 모든 것을 증명할 수 있는 것은 아니다. 왜냐하면 자연과학의 연구대상은 시간과 공간의 지배를 받는 객관적 실체이기때문이다. 신은 시공을 초월한 존재이기에 그 신의 존재에 대한 연구는 자연과학의 한계를 벗어난 이야기라는 것이쥐...그래서 신의 문제에 대해서는 자연과학의 한계를 넘어서서 생각하는 것이 필요한 것이다. 뵈르너는 이러한 초월적인 사변에 대해 나름대로의 생각을 전개해 나간다. 물론 전혀 엉뚱한 생각은 받아들일 수 없지만, 나름대로 논리적 근거를 제시하며 자신의 논리를 전개해 나간다. 다음은 그의 논증들의 일부를 발췌한 것이다.  

"우리는 세계 창조자로서 신의 존재를 자연과학적 논증으로 도출할 수 없다. 만물을 객관화하는 자연과학에서는 애초부터 물리학적 세계상에 주관적 구조인 정신이나 신이 들어가는 것을 배제하기때문이다. 그러나 만물의 창조자가 존재한다는 생각을 자연과학적 논증으로 반박할 수도 없다. 왜냐하면 전능한 창조자는 아무 어려움 없이 세계를 물리학자들이 발전하고 탐구하는 것과 똑같게 창조할 수도 있을 것이기 때문이다. "

'우리는 일상생활과는 배치되는 여러 과학적 사실들을 알게되었다. 빅뱅에서 공간과 시간이 발생하는 것, 블랙홀 내부에서 시간과 공간이 사라지는 것과 같은 것들. 이러한 것은 오로지 공간과 시간 속 사물들의 질서만 존재한다는 생각에서 우리를 해방시킨다. 공간과 시간 자체가 가변적이라면 우리가 표상할 수 없는 다른 질서, 공간과 시간을 필요로 하지 않는 질서도 생각할 수 있다. 우리의 경험에는 제약이 따른다는 명확한 깨달음은 상식적이고 합리적인 세계 설명과 충돌하지 않으면서 동시에 종교적인 의미를 믿을 길을 열어 줄 수 있지 않을까?

또한 외견상 확고해 보이는 '실재'세계가 장이나 끈과 같은 실제로 만질 수 없는 대상들로 이루어졌있다. 그것은 에너지 집중일 뿐이다. 그 근본 요소들은 물질적 구조라기보다 수학적 구조나 관념에 더 가깝다. 심지어 우리는 만물의 기반에 물질적 토대가 아니라 정신적 원리가 있다고 말할 수 있을런지도 모른다. 이런식의 진술은 당연히 자연과학적으로 정당화할 수 있는 범위를 넘어서지만, 나는 이 장에서 그런 한계를 몇 차례 넘어서려 한다.'

자연과학에 대한 저자의 다음과 같은 말은 그 혼자만의 생각일까? 아니면 전체 자연과학자들의 견해인가?

"자연과학에는 절대적 진리란 존재하지 않는다. 그러나 자연과학은 자신의 영역안에서 절대적 타당성을 가지고 있다고 자처한다."

"물리학은 불변의 진리를 소유했다는 믿음을 가지지 않는다. 오히려 정반대로 물리학은 끊임없이 모형들을 고안해서 실험을 통해 계속 추궁하거나 폐기한다."

현대물리학에서 우리가 알게 된 것 중 한가지는 '상보성'이다. 양자역학의 대상들은 상보성을 가지기 때문에 외견상 모순적인 속성들을 드러낸다. 일상 언어에서 나온 개념들로는 그 상보성을 적절히 표현할 수 없다. "참된 진리는 일상 언어의 개념으로 표현할 수 없고 따라서 역설을 치러야 표현할 수 있다."  종교적인 개념인 '공간과 시간밖에 있는 전능한 창조신' 이나 '영원'과 같은 개념은 우리의 일상경험으로 규정할 수 없다. 그것들을 일상경험에 귀속시키려는 시도들은 모순을 일으킨다. 세계의 심오한 진리를 알고자 한다면 그런 모순과 함께 살아야 한다는 것을 현대 물리학에서 배울 수 있다."

흥미롭게도 뵈르너는 다이슨이 몽상적으로 상상했던 지적인 존재의 미래에 대해 생각한다. 우주의 대파국과 함께 우주의 지적인 존재도 막을 내릴 것인가? "우리는 인간 정신의 잠재력이 만개하길 바란다. 그렇게 된다면, 우리의 후손들은 태양의 폭발로 생길 문제들을 충분히 해결할 수 있을 것이다."

의식의 문제는 어떻게 생각해야 할까? 자연과학은 객관적 대상에 대한 연구를 기반으로 하는데, 최근 밝혀진 바로는 주관적 요소들이 객관적 실체에 영향을 미친다는데, ... 이 불가사의한 의식이라는 실체에 대해서도 자연과학의 한계를 발견하게 된다.

그 외 우주론적 논증에 있어서 미세조정등의 문제에 있어 신의 존재를 불필요하게 만드는 평행우주이론 역시 자연과학의 한계를 벗어난 초월적 이론이라고 지적한다. 펜로저의 10^10^12개의 선택가능한 우주중 우리의 우주가 특별히 선택되었을 것이라는 논증은 자연과학적 논증에서 다소 비켜나간다는 점도 지적한다.

결론적으로 뵈르너는 빅뱅이전의 세계에 대한 논의는 지금의 자연과학의 한계를 벗어난 것으로, 이와 관련된 모든 논의는 초월적인 것으로 어느정도 믿음, 신앙과 관련이 있다는 것이다. 어떤 것을 받아들이는가는 개개인이 결정할 문제이지만, 그는 창조자의 존재를 인정하는 쪽으로 무게추가 기운다.

경이로운 우주를 말하다. 창조자 없는 창조?  게르하르트 뵈르너 지음  전대호 옮김 해나무출판사

영국의 저명한 이론 물리학자 스티븐 호킹은 자신의 저서 [시간의 역사]에서 '신의 마음을 읽'는 일에 대해 말한바 있다. 그 당시 호킹은 우주의 창조자인 신에 대해 긍정적인 견해를 가지고 있음을 넌지시 비춘 것이다. 하지만 최근에 [위대한 설계]라는 책에서, 그는 우주가 무에서 생겨났으며, 우주의 창조와 관련하여 신의 역할을 없다고 이야기함으로, 신의 존재에 대해서는 어떨 지 몰라도, 창조자로서의 신의 역할에 대해 부정적인 견해를 표현하였다. 그리고 최신 물리학을 선도하는 물리학자 다수는 '무에서 생겨난 우주'에 대해 절대적인 믿음을 나타내는 것 같다. 과연 이 경이로운 우주에 신의 손길은 필요없는 것이었을까?

프리먼 다이슨을 비롯한 몇 몇 저명한 물리학자들은 견해를 달리한다. 그들은 여전히 신의 존재에 대해 긍정적인 견해를 표명하고 있다. [창조자 없는 창조?]의 저자 게르할트 뵈르너도 이러한 물리학자중 한 사람이다. 그는 거시세계-빅뱅에서 블랙홀까지-와 만물의 궁극적인 토대-양자세계와 기본입자-들에 대한 최신 물리학을 소개한다. 그리고 관측과 실험으로 그 타당성이 인정받고 있는 자연과학적 사실들을 토대로 신의 존재와 종교에 대해 깊이 생각해 보도록 권한다.

여러 물리학 교양서적을 통해 거시세계를 다루는 상대성이론과 더 나아가 우주의 구조, 그리고 미시세계인 양자세계와 그 세계를 이루는 입자들에 대해 어느 정도 아마추어적인 정보가 있는 나에게도 이 책은 쉬운 책은 아니었다. 특히 10여 페이지에 이르는 부록 부분은 그냥 건너 뛸 만큼 어려웠다. 역자도 이 책이 다소 어려운 책이라는 사실을 인정하고 있기도 하다. 하지만 4장 '한계의 설정과 초월' 에서는 자연과학과 종교, 및 신의 존재에 대해 생각해 볼만한 다소 철학적이면서도 어려운 저자의 견해들이 생각을 자극한다.

이 책에서 논하는 논증들을 몇가지 따라가 보기로 한다. 레너드 서스킨드? 는 [풍경이 있는 우주]의 초반부에 그의 편견을 솔직하게 토로하고 있다. 사실 그는 무에서 우주가 생겨났다고 믿는 대표적인 물리학자중의 한 명이다. 그의 편견이란 무엇인가? 진정한 물리학은 신적 존재를 개입시키지 않고 우주의 발생을 비롯한 자연에 대해 설명할 수 있어야 한다는 것이다. 그 자신도 시인하듯이 이것의 그의 편견이다. 하지만 게르하르트 뵈르너는 다른다. 그는 편견없이 사실들에 근거하여 합리적인 생각을 펼쳐나간다. 그의 생각을 강요하지도 않는다. 먼저 그의 자연과학적 세계관이 어떠한지 알아야 하다.

"나는 자연과학의 영역 한에서 확실한 앎과 사변적인 이론을 명확히 구분하고 자연과학이 어디까지 유효한 지 그 한계를 명확히 긋는 일이 중요하다고 생각한다. 자연과학이 유효한 한계 내에서 자연과학은 참된 것과 거짓된 것을 규정하며, 자연과학의 지식은 무지에서 나온 주장에 의해 의문시 될 수 없다. 하지만 나는 자연과학으로 대답할 수 없는 질문들이 있다는 것을 당연히 전제한다."  

이러한 이유로 그는 다중우주나 평행우주에 대한 현대의 이론들에 전적인 신뢰를 보내지 않는다. 이러한 것들은 실험이나 관측으로 증명할 수있는 과학적 사실이 아니기때문이다. 또한 더 나아가 아름다운 수학적 구조를 지니고 있는 끈이론에 대해서도 그는 같은 입장을 보이고 있다. 다만 이 끈 이론이 더욱 발전하여 관측이나 실험으로 증명될 가능성까지 없는 것으로 치부하지는 않지만 말이다. 이러한 입장을 가지고 있기에 그의 논의는 나름 합리성 및 설득력을 지닌다고 할 수 있겠다. 최소한 그는 편견없이 문제에 접근하는 태도를 보이고 있는 것이다.

"우주가 빅뱅을 통해 탄생하 그 뒤 분산된 기체가 은하들의 시스템으로 진화하여 복잡한 우주 구조를 형성하는 과정은  우리의 일상 경험을 훨씬 벗어나며 종종 상식으로는 이해할 수 없다. 심지어 시간과 공간도 빅뱅에서 탄생하고 블랙홀에서 소멸하므로 더 이상 우리 경험의 절대적 범주일 수는 없다. 혹시 우리의 시공간적 실존은 온전한 실재의 한 측면에 불과한 게 아닐까?"

신이 있다면 그는 시공간을 초월한 존재일 것이라는 그의 추론은 이런 바탕에서 나온 것이다.

"우리의 확고한 일상 세계는 물리학자들의 놀라운 지식이 열어젖힌 미시세계의 기본 입자들과 비물질적인 장들을 토대로삼는다. 그 입자들과 장들의 양자역학적이고 예측 불가능한 행동은 세계가 관찰자에 의존하지 않고 객관적으로 존재한다는 생각조차 의심하게 만든다."

 우리의 물질세계의 미시구조를 파헤쳐감에 따라 우리는 놀라운 추론에 근접하게 된다. 물질세계는 비물질적인 것들로 구성되어 있는 지도 모른다는 것이다. 자연과학적 세계관은 객관적 존재를 기술하는 학문인데, 양자세계는 그러한 객관적 세계가 아닌 관찰자의 의식이나 정신에 의존하는 주관적인 세계인 것 처럼 보인다는 사실은 우리를 혼란스럽게 한다. 슈뢰딩거의 파동함수의 붕괴와 관련된 코펜하겐해석은 객관적이어야 할 자연과학적 세계가 주관적인 세계로 해석되는 역설을 낳게 되니 말이다. [평행우주]에 언급된 한 유명한 물리학자는 '우주의 존재는 우주를 관측하는 눈 - 우주의 존재를 가능하게 하는 초월적인 관측자가 필요한 것인지 모른다'는 취지의 이야기한 적도 있다. 

"비록 나는 최종적인 대답을 제시할 수 없지만, 자연과학적 세계 서술의 한계를 탐구함으로써 신앙의 의미를 깨달을 수 있다는 점이 이 책을 통해 분명해 지기를 희망한다. 위의 질문에 "예"라고 대답하건 "아니오"라고 대답하건, 그 판단은 자연과학이 내릴 수 없는, 개인 각자의 결단이다."  최신 물리학이론을 바탕으로 신의 존재를 부정하는 것은 자연과학의 한계를 벗어난 것이라는 것이 저자의 관점이다. 현대의 자연과학은 그 문제에 대한 확실한 대답을 해 주기엔 아직 갈 길이 요원하다는 것이다. 과연 물리학이 신의 존재에 대한 논란에 종지부를 찍을 수 있을 날이 올런지, 그 때가 되면, "신은 존재한다"라고 백기를 들 것인지, 아니면 '신은 존재하지 않는다'라고 자연과학적인 방법으로 증명할 수 있을런지....

신의 존재를 논증하거나 부정하는 견해애 대한 자연과학의 한계와 그 초월적인 이론들을 원하는 사람은 1장과 4장을 반드시 읽어보기를 권한다.

몽상의 물리학자  프리먼 다이슨 20세기를 말하다 - 과학자의 눈으로 본 인간, 역사, 우주 그리고 신

프리먼 다이슨 지음/ 김희봉 옮김 / 사이언스 북스

프리먼 다이슨은 다이슨 방정식으로 유명하다. 노벨상을 받았어도 뭐라 말할 사람이 없었을 것이다. 하지만 안타깝게도 노벨상을 받지는 못했다. 그는 리처드 파인만의 이론과 슈윙거의 이론을 통합하여 그 둘이 서로 다른 것이 아니라 사실은 하나라는 것을 밝힌 방정식을 만들어 냈다. 두 사람의 이론 모두에 정통해 있었기에 가능한 일이었다. 그 자신의 말처럼 그의 특기는 독창성, 참신한 아이디어가 아니라 이미 알려진 것들을 통합하는 능력이다. 그에게는 모범생의 냄새가 난다. 아울러 소심함이랄까, 소박함이랄까, 그런 모습...또한 자신의 강직하지 못한 여린 마음을 아파하는, 그리고 아들에 대한 자랑스러움을 내세우는 평범한 아버지의 모습도 발견된다.

아주 어릴 때 부터 수학을 좋아하던 소년, 홀로 미적분 문제집을 구해서 파고 들던 학창시절, 이른바 모범생다운 모습이었다. 어머니의 영향일까? 세계가 직면한 문제에 대한 해법은 '우주적 합일'이라는 생각을 지니고 있었던 그는 정작 이러한 그의 생각을 행동으로 옮길 수는 없었다. 그의 소박함이랄까? 그의 '우주적 합일'은 2차세계대전때 그를 양심적 병역거부에 이르도록 해었야 했다. 하지만 그렇게까지 할 용기가 없었던 그는 전략 폭격 연구소에서 일하였다. 이런 방식으로 전쟁을 지원하는 일은 그의 우주적 합일의 이념을 희생시키는 일이었다. 그러나 그는 이러한 과거의 자신의 지행불일치의 행로를 회피하지 않는다. 그러한 자기 모순적인 행동들을 담담히 인정한다. 여기에 그의 소박함과 솔직함이 드러난다.  

오리온 계획이라는 핵폭발을 이용한 우주선 개발에 대한 열정과 그 포기의 역사, 그 뒤안길에 있는 핵군축 및 핵실험 금지와 관련된 정치적 역사의 현장에 그는 항상 함께 동행해 왔다. 핵의 개발과 사용을 통한 우주의 식민지화가 인류의 미래라는 그의 믿음, 그러나 핵참상을 막아야 한다는 그의 양심적 소리는 그의 내면에서 대충돌을 일으켰다. 어느 쪽을 택해야 하는가? 그의 관심사는 미래를 향해 있었다. 인류의 미래...더 나은 미래를 위해 어떻게 하는 것이 최상의 선택인지 끊임없이 묻고 고민하는 사람, 그가 다이슨이다. 유전자 조작과 관련된 실험에 대한 찬반 의견도 이러한 바탕에서 이해될 수 있다. 

외계문명을 찾는 것, 문화와 언어의 다양성이 인류에게 미치는 영향, DNA 조작을 통한 인류의 잠재 다양성은 축복이 될까? 저주가 될까? 은하계 녹화 사업과 관련된 회색기술과 녹색기술, 오토마톤등 아직 우리가 이르지 못한 미래상에 대해 그의 많은 생각들이 드러나 있다. 왜 제목에서 처럼 그를 몽상의 과학자라 부르는지 이해가 된다. 어쩌면 그의 모든 미래에 대한 논의들이 몽상일런지도 모른다. 많은 우주론을 다루는 책에서는 우주의 종말에 대해 말한다. 영원한 팽창으로 차갑게 얼어버린 우주 또는 수축으로 말미암은 대충돌로 무한대의 열로 끝나버리는 우주. 어떤 결말이든 생명이 존재할 수 없는 죽음의 우주를 이야기한다. 그러나 다이슨은 우주 식민지화 내지는 우주 녹화 사업에 대해 이야기하면서, 인간이 우주를 향해 뻗어 나가는 미래, 오토마톤을 이용해 우주를 정복해 나가는 몽상을 꾸고 있다. 또한 지성적인 존재는 우주가 어떠한 결말로 향하던 그에 맞는 적응이나 진화를 통해 파국을 살아 남을 것이란 생각을 그는 피력하고 있다. 과연 인류는 우주의 종말마저 뛰어넘을 것인가?

흥미로운 논의 하나는 설계논증과 관련된 것이다. 그의 유명한 말이 있다. "우주에 대해 조사하고 그 구조를 자세히 연구하면 할 수록 우주는 어떤 의미에서 우리가 출현할 것을 알고 있었다는 증거가 점점 더 많아진다." 그리고 우주적 정신에 대해서도 흥미있는 그의 견해를 볼 수 있다. 첫째, 아원자 물리학의 수준에서 관찰자는 불가피하게 관찰하는 대상의 정의에 참여한다. 유명한 슈뢰딩거의 파동방정식의 붕괴와 관련된 이야기이다. 둘째, 우리 인간은 마음을 가지고 있으며, 또한 자기의 마음을 의식하는 자의식을 가지고 있다는 것이다. 즉 마음과 정신이라는 것은 아주 독특하다는 것이다. 세째 우주의 구조 그리고 생명과 지성을 가능하게 하는데 필수적인 것들 사이에 존재하는 독특한 조화는 정신의 중요성을 보여준다는 것이다. 이러한 생각은 우주적 정신이 존재한다는 그의 믿음으로 인도한다.  

다이슨은 이 점에 있어 용감하고 솔직하다. 그는 우주의 정신을 믿는다고 공언한다. 비록 그가 물활론자 또는 정령을 믿는다는 소리를 듣는다 해도 그의 믿음을 버리지 않을 것이라고 한다. 그의 꿈에 그는 신을 찾아가 만난다. 그가 왕좌에서 만난 신은 어린 아기였다. 그는 엘리야가 들었던 여린 소리를 이 어린 신에게서 들었다고 쓴다. 무슨 의미일까? 신은 어린 아이처럼 우리를 강제하지 않는다는 의미일까? 신은 큰 소리로 우리에게 말하지는 않는다. 다만 그의 정신과 존재를 보여줄 뿐이다라고 말하고 싶은 것일까?

The Infinite Book 무한으로 가는 안내서 - 가없고 끝없고 영원한 것들에 관한 짧은 기록

존 배로 지음/ 전대호 옮김  해나무출판사

1장 이유있는 소동

무한에 대한 간략한 안내

무한을 생각하게 만드는 유혹은 강하고 단순했다.

무한은 매력적인 대상이다. 인간이 던지는 모든 근본적인 질문의 중심에 있다. 당신은 영원히 살 수 있는가? 우주에 끝이 있을까? 우주에 '경계'가 있을까, 아니면 우주는 한 없이 클까?

영원히 계속되는 수와 같이 생각하기는 쉬운 무한이 있는 반면, 무한한 온도나 밝기처럼 생각하기 어려운 무한이 있다. 무한한 힘과 지혜를 가진 신의 개념 또한 무한과 관련이 있다. 수학에서 논하는 무한이 있다. 이처럼 여러종류의 무한이 있다.

무한은 사건들을 부적절하게 기술할 때 생기는 헛 것에 불과한 건지, 영원히 실현될 수 없는 지, 우주의 논리적인 일관성을 지키는 숨은 원리에 의해 실재에서 추방당한 것인지에 대한 논쟁을 이 책에서 살펴볼 것이다. 수학자들이 무한을 실재 사물인 듯 익숙하게 다루며, 무한을 더하거나 빼고, 다양한 무한들의 목록을 만들고, 무한의 크기를 측정하고, 더 큰 무한과 더 작은 무한을 구별하게 되었다는 것도 이 책을 통해 알게 될 것이다 무한의 역설을 부각하는 이야기들도 간간히 듣게 될 것이다.

시간에 끝이 없다는 생각

시간의 끝이 있다면 그것은 무얼 의미하는 것일까?

확실히 가장 이상한 것은 유한한 세계이다. 유한한 세계는 그 세계 바깥의 누군가 혹은 무언가를 필요로 한다. 그 무언가가 세계에 존재와 맥락과 이유를 주어야 한다.

순환

자연의 순환을 경험하면서 많은 문명들은 모든 변화가 순환적이라고 굳게 믿는다.

어떤 이들은 윤회라는 특별한 형태의 순환을 믿는다. 또는 부활과 재생 개념은 어떠한가?

최고의 존재

우주를 지배하는 최고의 존재에 대한 생각, 그 신이 공간과 시간도 지배한다면, 그 신은 시간과 공간의 지배를 받지 않으므로 영원해야 한다. 무한은 특정한 종류의 신에게 필수적인 속성이다.

어떤이는 우리의 직접적인 경험을 초월한 어떤 것이 존재하기때문에 초월적인 존재에 대한 욕구가 생긴다고 주장한다. 다른 이들은 그 욕구가 인간 정신의 이례적인 발전의 부산물이라고 주장한다.

끝없는 공간

고금을 막론하고 인류가 공유한 가장 큰 경험은 밤하늘의 광경이다. 큰 우주속의 초라한 우리의 위치를 생각하며, 끝없이 이어진 어둠을 바라보며, 그 어둠이 언제, 어떻게 끝날 수 있을까? 우주의 끝을 생각하는 것은 끝없는 우주를 생각하는 것보다 더 어렵다. 끝은 어디에 있을까? 그리고 그 끝 너머에는 무엇이 있을까? 육지의 끝이 있는 것처럼 공간의 끝이 있을 수도 있다. 그 너머에 있는 것은 무가 아닐 것이다. 다른 무언가 다른 것, 우리가 공간이라고 부르지 않는 어떤 것이 터이다.

셈

분할

어떤 것을 계속 분할하면 조각들은 점점 더 작아진다. 분할을 어디까지 계속할 수 있을까? 연원히 계속할 수 있을까, 아니면 가장 작은 궁극의 조각이 있을까? 만물의 기반에 분할 불가능한 요소가 있을까?

무한히 큰 우주는 실젤 무한한 반면, 무한히작은 것은 대개 끝없는 분할 과정의 산물로 상상되어 잠재적으로 무한하다고 여긴다.

무한을 생각하는 정신은 무한한 걸까?

상상할 수 있는 무한과 상상할 수 없는 무한

유한한 무한과 무한한 무한

무한의 값...시간과 공간을 지배하는 신은 무한의 종결자? 무한히 쪼개어 나가더라도 결코 0 에 도달할 수 없다는 것은 무한소의 종결자는 0 임을 나타내는 걸까?  존재와 무존재가 만나는 곳은 무한대?